Нахождение суммы распределений

[Vanya Ivanov]

Здравствуйте, помогите дорешать, направте. Прикладываю текст задачи и ход своих мыслей, есть затруднения, очень хочу разобраться.
Текст задачи:
Предлагаемое решение (в конце затруднения), вопрос, нужно ли отдельно раписывать 4 отрезка, у двух из которых вероятности одинаковые, просто разные границы, как именно в конце решения их сложить, после внесения 1/3. Как правильно всё это оформить, преподаватель снижает баллы за решение. Насколько верный у меня ход мыслей?
Фото моего решения

[Alex Krylov]

Вот так можно (через свертку распределений):

$f(x)=\frac{1}{3}\delta(x+1)+\frac{1}{3}\delta(x)+\frac{1}{3}\delta(x-1)$

$f_{\xi+\eta}(z)=\frac{1}{2}\int\limits_{-1}^{1}f(z-x) dx=\\=(1/6)H(z+2)-(1/6)H(z-1)+(1/6)H(z+1)-(1/6)H(z-2)$

где $f_{\xi+\eta}(z)$ - плотность вероятности (а не кумулятивная функция распределения), $\delta(...)$ - дельта-функция Дирака, $H(...)$ - функция Хевисайда.

[Vanya Ivanov]

А если мы такого не проходили?) 2 курс 2 семестр, (тер вер пока что 1ый семестр заканчиваем)

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- замените картинки формулами (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.