Вопросы по учебнику "Атанасяна", синусы косинусы.

[Lambda-7C0]

Доброго времени суток!
У меня есть несколько глупых вопросов:

Вопрос 1.
1) Возьмем прямоугольный треугольник с гипотенузой "c", противолежащим "a" и прилежащим катетом "b".
Я никак не могу понять почему a2+b2=c2, но a+b!=c, это не интуитивно понятно.
Объясните на простом примере почему при возведении в квадрат катеты равны гипотенузе, а без не равны.
Ведь если это пропорция то сколько не увеличивай она не изменится, не понимаю.

Вопрос 2,3.
На этом форуме в редакторе нет возможности прикреплять файлы-картинки к посту, поэтому так через "Таблицу символов"!

sin 30° = 1/2, cos 60° = 1/2

cos 30° = √1-sin² 30° = √1-1/4 = √3/2

2) Зачем извлекается корень, как к такому вообще пришли?
3) 1 - 1/4 = 3/4, но не √3/2, откуда вообще взяли√3/2?

Вопрос 4.

tg 30° = sin 30° / cos 30° = 1/√3 = √3/√3

4) sin30 у нас 3/1, cos30 3/2, 3/1:3/2=2/1
Откуда взялась дробь 1/√3 и как из нее могло получится √3/√3?

В общем на картинке все было бы наглядно, но такой опции нет, img выдает ошибку, а с тегом math понятия не имею как взаимодействовать.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.