2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Ландафшиц и математика
Сообщение18.07.2008, 21:01 
Аватара пользователя


22/08/06
756
Товарищи физики, перечислите мне разделы математики, которые следует знать, чтобы была возможность свободно изучить курс Теоретической физики Ландау и Лифшица, все тома.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.07.2008, 21:47 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Эээ... ну если ничего не забыл, то так

1) Матан
2) ОДУ
3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)
4) ДУвЧП
5) Тензорное исчисление
6) ТФКП

Вроде так...

Самое архиважное и архинужное - 1,2,4,5.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.07.2008, 22:28 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Парджеттер писал(а):
3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)
Для хорошего понимания квантОв нужна теория представлений групп, в т.ч. спинорное представление. Это - алгебра, хотя не знаю, входит ли это в ЛА.

Еще я бы добавил дифференцируемые многообразия, например, по Арнольду ("Математические методы классической механики"). "Современная геометрия" Новикова и др. специально ориентирована на физиков, но сложнее.

Замечание: чтение всех 10 томов мне кажется малопродуктивным. Достаточно ограничиться 1,2,3,5. А дальше - в зависимости от специализации.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.07.2008, 22:34 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Yuri Gendelman писал(а):
Замечание: чтение всех 10 томов мне кажется малопродуктивным. Достаточно ограничиться 1,2,3,5. А дальше - в зависимости от специализации.

Присоединяюсь.
Только мне кажется, что и выбор "базы" (в данном случае 1,2,3,5) тоже сильно зависит от интересов, пусть даже это и входит в некоторую общефизическую часть (тогда, кстати говоря, я бы добавил еще 8, ну или хотя бы его значительную часть).

И, если уж совсем до мелочей, до еще надо хорошо знать общую физику, прежде чем садиться за Ландавшица, а то некоторые люди думают, что если, проскочив все этапы обучения, сразу сесть за Ландау с Лившицем (а также с Питаевским), то сразу станешь великим хвизиком. Не будет этого.
А общая физика, к примеру, по Матвееву, а не по, скажем, Савельеву или Иродову. А то будут проблемы с таким резким скачком уровней изложения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.07.2008, 23:28 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Парджеттер писал(а):
Только мне кажется, что и выбор "базы" (в данном случае 1,2,3,5) тоже сильно зависит от интересов, пусть даже это и входит в некоторую общефизическую часть (тогда, кстати говоря, я бы добавил еще 8, ну или хотя бы его значительную часть).
Вообще безусловно можно выкинуть только 4-й.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.07.2008, 23:33 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Yuri Gendelman писал(а):
Вообще безусловно можно выкинуть только 4-й.

:)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.07.2008, 23:40 
Аватара пользователя


05/06/08
413
По что ТФКП-то выкинули? =)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 00:01 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
homounsapiens писал(а):
По что ТФКП-то выкинули? =)

Почему выкинули? 6-м номером. Или из списка архиважного или архинужного?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 00:15 
Аватара пользователя


05/06/08
413
Парджеттер писал(а):
Или из списка архиважного или архинужного?

да, из него-то зачем выкинули? =)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 14:59 
Аватара пользователя


22/08/06
756
Да уж, кого что прет: релятивистская теория или не релятивистская. На сколько я понимаю, здесь различие в энергиях по Ньютону или по Эйнштейну. Но ведь эти микрочастицы запросто могут перейти на уровень скоростей близких к скорости света, а значит для полного понимания квантовой механики нужно знать и не релятивистскую теорию и релятивистскую.

Хотя хз, я в этом ничего еще толком не понимаю. Так... домыслы.

Цитата:
3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)

Что-то я не очень понимаю, какой это том 3? Что за темы излагаются?

ДУвЧП - это что? Диффуры в численном программирвании? :shock:

Набор томов Ландау, который вы мне дали, является очень классическим. Но вообще, я не собираюсь становиться крутым физиком, просто мне бы хотелось понять физику глубоко и серьезно, возможно почерпнуть новые идеи для инженерно-физического дела в своей области (что это за область, я не знаю - еще на стадии придумывания :lol:) .

Что касается начального уровня физики, то Сивухина будет достаточно?

Yuri Gendelman, так вы не могли бы точно назвать, что это за курсы математики? А то мне их будет сложно найти.

Добавлено спустя 6 минут 52 секунды:

Слушайте, а есть где-нибудь общественные библиотеки, где всю эту муру можно достать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 15:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Yuri Gendelman писал(а):
Для хорошего понимания квантОв нужна теория представлений групп, в т.ч. спинорное представление. Это - алгебра, хотя не знаю, входит ли это в ЛА.

Нет, это отдельная наука, называется теория групп и алгебр Ли и их представлений. Пригодится не только в Ландафшице. Кстати, увы, в Ландафшице-3 используются не современные обозначения для групп, так что придётся дополнительно выучить, что как называется :-)

Yuri Gendelman писал(а):
Еще я бы добавил дифференцируемые многообразия,

Вообще-то для чтения 2 тома (общая теория относительности) нужны не только дифференцируемые, а римановы. С другой стороны, больше они нигде, кажется, не нужны. Но это, опять же, если ограничивать себя Ландафшицем.

Cobert писал(а):
Да уж, кого что прет: релятивистская теория или не релятивистская. На сколько я понимаю, здесь различие в энергиях по Ньютону или по Эйнштейну.

Нет, различие гораздо мощнее. Релятивистская квантовая теория попросту не может быть квантовой механикой, и должна быть более мощной теорией - квантовой теорией поля.

Cobert писал(а):
Что-то я не очень понимаю, какой это том 3? Что за темы излагаются?

ЛЛ-3 - это квантовая механика. Темы: волновая функция и уравнение Шредингера, теория представлений, теория возмущений, квазиклассическое приближение, теория симметрии, тождественные частицы, вторичное квантование, теория рассеяния. Парочка приложений. Матрицу плотности и теорию линейного осциллятора рекомендуется добрать по какому-нибудь ещё источнику, и познакомиться с концепциями канонического квантования и по Фейнману, а то остаётся впечатление, что всё, что придумали про квантование - это правило Бора-Зоммерфельда.

Cobert писал(а):
ДУвЧП - это что? Диффуры в численном программирвании?

Нет, в частных производных. Например, таковы уравнения Максвелла и Бернулли, уравнение неразрывности.

Cobert писал(а):
Но вообще, я не собираюсь становиться крутым физиком, просто мне бы хотелось понять физику глубоко и серьезно

Физика - штука опасная, чем глубже копнёшь, тем глубже ещё остаётся.

Cobert писал(а):
Слушайте, а есть где-нибудь общественные библиотеки, где всю эту муру можно достать?

http://lib.mexmat.ru/allbooks.php (достаётся через http://www.poiskknig.ru/ )
http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html

Но если вы всё это заранее называете "мурой" - подумайте, а стоит ли? Всё это даёт плоды только при заинтересованном отношении.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 15:51 
Аватара пользователя


22/08/06
756
Munin, "мура" не потому, что мне это неинтересно, а потому что это фиг где достанешь в печатном виде на время. А покупать в Озоне чета как-то сыкотно... Даже наоборот, интерес чисто с моей стороны, никто меня не пихает на такую литературу.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 18:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Cobert писал(а):
Munin, "мура" не потому, что мне это неинтересно, а потому что это фиг где достанешь в печатном виде на время.

В интернете всё это уже есть: тысячи и десятки тысяч учебников, отсканированных и лежащих в свободном доступе. Хотите - читайте с экрана, хотите - печатайте на бумагу. Покупать... а у вас хватит денег купить хотя бы сотню учебников, из которых больше половины - старые и букинистические издания? Кроме ссылок, которые я уже дал, хороший старт поможет взять http://djvu-inf.narod.ru/ .

Парджеттер писал(а):
1) Матан

Традиционная рекомендация - Фихтенгольц. Хотя для первого знакомства, может, подойдёт что попроще и покороче: Ильин, Позняк, например.

Парджеттер писал(а):
2) ОДУ

Например, Егоров. Не Арнольд.

Парджеттер писал(а):
3) Линейная алгебра
5) Тензорное исчисление

По геометрии (и линейная алгебра с тензорами, и дифференциальная геометрия) есть замечательный курс Постникова. Однако он тоже может затянуть первое знакомство надолго. Тоже Ильин, Позняк :-)
Отдельно стоит посвятить некоторые усилия, чтобы наловчиться практической работе с матрицами (здесь = с операторами).

Парджеттер писал(а):
4) ДУвЧП

Традиционная рекомендация - Тихонов, Самарский. Хотя подойдёт любой учебник со словами "математическая физика" в названии, кроме Рида, Саймона. (Матетматические учебники по УПЧ, всё-таки, не совсем о том, что нужно в физике.)

Хотя Ландафшиц так устроен, что большинство начальных сведений по необходимой математике там сообщается прямо на месте. Хотя это не отменяет необходимости читать ту же математику всерьёз, а не обрывочно и "на пальцах", но позволяет читать Ландафшица вперёд, добирая математику потом или параллельно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 18:53 
Аватара пользователя


03/03/08
160
из прошлого
Цитата:
4) ДУвЧП

Курант Р., Годунов С.К., Русанов В.В.

Цитата:
Набор томов Ландау, который вы мне дали, является очень классическим. Но вообще, я не собираюсь становиться крутым физиком, просто мне бы хотелось понять физику глубоко и серьезно, возможно почерпнуть новые идеи для инженерно-физического дела в своей области (что это за область, я не знаю - еще на стадии придумывания


А может тогда Вам лучше к Фейнману Р.Ф.? :D
И этого:
Цитата:
1) Матан
2) ОДУ
3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)
4) ДУвЧП
5) Тензорное исчисление
6) ТФКП

предварительно уже не нужно (на факультатив), он обо всем расскажет. :wink:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2008, 21:26 
Аватара пользователя


22/08/06
756
Цитата:
Фейнману Р.Ф.

Нет, не катит. Я хочу заморочиться.

Добавлено спустя 21 минуту 57 секунд:

В общем, спасибо всем. Более менее разобрался с сложившейся ситуацией.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 68 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group