Сечение тетраэдра - параллелограмм

[lvbealr]

В тетраэдре $ABCD$ медианы граней $ABD$, $BCD$ и $ABC$ пересекаются соответственно в точках $M$, $N$ и $O$. На отрезке $DO$ взята точка $P$ так, что $DP = \lambda \cdot DO$. При каком $\lambda$ сечение тетраэдра плоскостью $MNP$ будет параллелограммом?

кажется нужно использовать подобие треугольников или теорему менелая, но не вижу где
и не могу разобраться, каким методом здесь строить сечение

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- даже обозначения вроде "сторона АВ" должны быть набраны как формулы: "сторона $AB$", а еще лучше "сторона $\mathrm{AB}$" (наведите курсор на формулу, чтобы увидеть ее код). (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- создавать новую аналогичную тему не надо, надо исправить эту и сообщить об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[iifat]

Может, попробовать начать с уравнений? Ну, поместить начало координат в точку $\mathrm D$, обозначим $\vec a=\vec{\mathrm DA}$ и так далее. Подозреваю грандиозный объём, но таки систем линейных векторных уравнений, так что муторно, но подъёмно.

[TOTAL]

lvbealr в сообщении #1591266 писал(а):

$M$, $N$

Через каждую из этих точек проведите прямую (в грани соответствующей точки), которая параллельна ребру, соединяющему грани этих точек. Так получите параллелограмм.