2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задача на пространственное воображение
Сообщение25.04.2023, 15:53 
vekos в сообщении #1590822 писал(а):
Ответ правильный, только у меня несколько иначе: 10+15=25
Там можно записать $3=1+2$, $5=2+3$, $7=3+4$, $3=4+5$.
Тогда $1+3+5+7+9=1+(1+2)+(2+3)+(3+4)+(4+5)=$
$=(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)=10+15$.

 
 
 
 Re: Задача на пространственное воображение
Сообщение25.04.2023, 20:16 
$\frac{5^4}{24}=1+4+\frac{23}{24}10+\frac{12}{24}20+\frac{1}{24}35$

Два первых слоя 4-кубиков не разрезаны, третий-пятый разрезаны в соответствии с неизменными дробными коэффициентами для 4D.
Для каждого nD существует свой набор таких коэффициентов, и их количество всегда будет (n-1).
Разложение на слои всегда идет вдоль главной диагонали n-куба.

Более подробно с этой темой можно ознакомиться в моей маленькой текущей локализации, куда начал выкладывать свои древние и не очень находки https://shock-hakov.livejournal.com/774.html

-- 25.04.2023, 20:32 --

Прошу извинить, появилась проблема с приватностью картинок в 3 и 4 частях. Исправляю.

 
 
 
 Re: Задача на пространственное воображение
Сообщение25.04.2023, 21:24 
Исправлено

 
 
 
 Re: Задача на пространственное воображение
Сообщение26.04.2023, 10:19 
Аватара пользователя
Фигуры, получающиеся при разрезании многомерного куба через центр поперёк большой диагонали, довольно интересны сами по себе. Для начала: в чётной размерности разрез проходит по вершинам, в нечётной - по серединам сторон, от этого картинка становится сложнее. У фигуры от 6D куба меньше вершин, чем у фигуры от 5D куба.

 
 
 
 Re: Задача на пространственное воображение
Сообщение26.04.2023, 15:09 
У меня интерес к разрезанию кубов родился из игр с детскими кубиками с ребенком. Обнаружив возможность послойного разбиения куба из кубиков вдоль главной диагонали, интерес перешел на знакомство с "Наглядной геометрией" Гильберта и Кон-Фоссена, и другую не очень сложную литературу: Цейтен, Пойя, Радемахер и Теплиц, Болтянский... Сейчас у меня аналогичных книг около пятидесяти. Может больше.
Любитель, не профессионал.
Обнаружив связь чисел треугольника Паскаля с разбиением n-кубов на слои вдоль главной диагонали, вычислил коэффициенты разрезания n-кубиков для большого количества nD.
Не зная тогда особенностей научной кухни, очень удивился, когда "Квант" не принял к публикации мои изыскания.
Ладно, дело прошлое.
Сейчас знаю, что это пришло первым в мою голову. Гугл до сих пор не дает ни одной ссылки на похожие результаты.
Решил разместить в Инете, не пропадать же добру ))

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group