Получить число Пи из модели Эренфестов

[Geen]

sqribner48 в сообщении #1591268 писал(а):

точность будет зависеть не только от $N$, но и от $m$.

Да, конечно. Но для необходимой длины серии я не знаю формулы...

-- 26.04.2023, 18:39 --

sqribner48 в сообщении #1591268 писал(а):

Произведенные расчеты (1 серия из 100 повторений)

Очевидно, что длина серии должна быть, как минимум, на пару порядков больше количества шаров....

[sqribner48]

При больших значениях $N$ и $m$ число повторений в серии мало влияет на результат. Главное тут разница между $N$ и $m$.
Расчеты в одной серии по 100 повторений дали:
при $N=100$, $m=10^5$, $\pi=3.1568$, $T_s = 12.5599$
при $N=100$, $m=10^6$, $\pi=3.1555$, $T_s = 12.5605$
при $N=100$, $m=10^7$, $\pi=3.1583$, $T_s = 12.5665$
и расчет в 1 серии из 10 повторений дал:
при $N=100$, $m=10^8$, $\pi=3.1557$, $T_s = 12.5614$

Во всех расчетах особенно при большой разнице между и $N$ и $m$ был малый разброс средних значений и дисперсий $\pi$ и $T_s$.