В 21-м веке это делают так

[Markiyan Hirnyk]

В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы:

NIntegrate[(1 + x^20)/(1 + x^40), {x, 0, 1}]
1.02027
N[1 + 1/42]
1.02381

[zykov]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1589400 писал(а):

В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы

Нет, так не делают.
Тут отсутствует математическое доказательство.

[Markiyan Hirnyk]

zykov
Значение интеграла найдено численно с точностью, более чем достаточной для проверки правильности этого неравенства.

Цитата:

Нет, так не делают.
Тут отсутствует математическое доказательство

Доказательство представлять на папирусе или можно и на пергаменте?

[zykov]

Задача была поставлена так:

ohart в сообщении #1589325 писал(а):

Нужно доказать, что

Т.е. нужно представить доказательство - последовательность логических выводов.

[Markiyan Hirnyk]

zykov

Цитата:

Т.е. нужно представить доказательство - последовательность логических выводов

-- Ваше личное мнение.

[zykov]

Markiyan Hirnyk
Нет, это стандарт в математике.

[Markiyan Hirnyk]

zykov
Вы полагаете, что численные методы не являются математикой? Извините, не вижу смысла продолжать обсуждение в такой неконструктивной манере.

[Евгений Машеров]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1589400 писал(а):

В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы:

Цитата:

Да извозчики-то на что ж? Это их дело. Это-таки и наука-то не дворянская. Дворянин только скажи: повези меня туда, свезут, куда изволишь.

[Ende]

Markiyan Hirnyk
Цель учебных задач на доказательство - выработать у учащегося навык доказательства. Предлагать вместо этого матпакеты все равно что предлагать на уроке физкультуры не бежать стометровку, а проехать ее на электросамокате. Попытайтесь усвоить эту простую истину.

Учитывая более чем многочисленные предыдущие случаи того же рода, двухнедельный бан за оффтоп в ПРР.

[vpb]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1589502 писал(а):

-- Ваше личное мнение.

Обычно данная фраза означает "именно так это и есть, и опровергнуть это я не могу, хоть тресни, а признавать --- не хочу !" .

[Red_Herring]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1589400 писал(а):

В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы:

Я бы сказал "В 21 веке это допустимо делать так" с рядом оговорок:
а) Если есть простое математическое рассуждение, приводящее к такому же выводу, то делать так--дурной тон.
б) Если это учебная задача, в которой не предполагается использование компьютера, то "делать так" не принесёт хорошей оценки.
в) Более того, в учебной задаче может быть запрещено использование определенных теорем.

Разумеется, "делать так" вполне допустимо для "наводки" (что я сам неоднократно делал). Около 50 лет назад я слышал доклад (чисто математический) С.К.Годунова, в котором какое-то сложное вычисление, показывающее знаки определенных чисел, было компьютеризировано.