2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 В 21-м веке это делают так
Сообщение12.04.2023, 18:59 
В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы:
Код:
NIntegrate[(1 + x^20)/(1 + x^40), {x, 0, 1}]
1.02027
N[1 + 1/42]
1.02381

 
 
 
 Re: Задача на интегральный переход в неравенстве
Сообщение13.04.2023, 03:20 
Markiyan Hirnyk в сообщении #1589400 писал(а):
В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы
Нет, так не делают.
Тут отсутствует математическое доказательство.

 
 
 
 Re: Задача на интегральный переход в неравенстве
Сообщение13.04.2023, 06:54 
zykov
Значение интеграла найдено численно с точностью, более чем достаточной для проверки правильности этого неравенства.
Цитата:
Нет, так не делают.
Тут отсутствует математическое доказательство

Доказательство представлять на папирусе или можно и на пергаменте?

 
 
 
 Re: Задача на интегральный переход в неравенстве
Сообщение13.04.2023, 07:00 
Задача была поставлена так:
ohart в сообщении #1589325 писал(а):
Нужно доказать, что
Т.е. нужно представить доказательство - последовательность логических выводов.

 
 
 
 Re: Задача на интегральный переход в неравенстве
Сообщение13.04.2023, 07:05 
zykov
Цитата:
Т.е. нужно представить доказательство - последовательность логических выводов
-- Ваше личное мнение.

 
 
 
 Re: Задача на интегральный переход в неравенстве
Сообщение13.04.2023, 07:06 
Markiyan Hirnyk
Нет, это стандарт в математике.

 
 
 
 Re: Задача на интегральный переход в неравенстве
Сообщение13.04.2023, 07:14 
zykov
Вы полагаете, что численные методы не являются математикой? Извините, не вижу смысла продолжать обсуждение в такой неконструктивной манере.

 
 
 
 Re: Задача на интегральный переход в неравенстве
Сообщение13.04.2023, 08:50 
Аватара пользователя
Markiyan Hirnyk в сообщении #1589400 писал(а):
В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы:


Цитата:
Да извозчики-то на что ж? Это их дело. Это-таки и наука-то не дворянская. Дворянин только скажи: повези меня туда, свезут, куда изволишь.

 
 
 
 Re: В 21-м веке это делают так
Сообщение13.04.2023, 09:39 
Markiyan Hirnyk
Цель учебных задач на доказательство - выработать у учащегося навык доказательства. Предлагать вместо этого матпакеты все равно что предлагать на уроке физкультуры не бежать стометровку, а проехать ее на электросамокате. Попытайтесь усвоить эту простую истину.
 !  Учитывая более чем многочисленные предыдущие случаи того же рода, двухнедельный бан за оффтоп в ПРР.

 
 
 
 Re: В 21-м веке это делают так
Сообщение13.04.2023, 21:59 
Markiyan Hirnyk в сообщении #1589502 писал(а):
-- Ваше личное мнение.
Обычно данная фраза означает "именно так это и есть, и опровергнуть это я не могу, хоть тресни, а признавать --- не хочу !" .

 
 
 
 Re: В 21-м веке это делают так
Сообщение14.04.2023, 09:38 
Аватара пользователя
Markiyan Hirnyk в сообщении #1589400 писал(а):
В 21-м веке это делают так, применяя Математику или другие компьютерные математические системы:

Я бы сказал "В 21 веке это допустимо делать так" с рядом оговорок:
а) Если есть простое математическое рассуждение, приводящее к такому же выводу, то делать так--дурной тон.
б) Если это учебная задача, в которой не предполагается использование компьютера, то "делать так" не принесёт хорошей оценки.
в) Более того, в учебной задаче может быть запрещено использование определенных теорем.

Разумеется, "делать так" вполне допустимо для "наводки" (что я сам неоднократно делал). Около 50 лет назад я слышал доклад (чисто математический) С.К.Годунова, в котором какое-то сложное вычисление, показывающее знаки определенных чисел, было компьютеризировано.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group