Прошу знатоков также подсказать, где (в каком разделе форума) лучше разместить это мое сообщение. Кстати, в разделе "Литература по математике" (post773882.html ) темы по полугруппам не обнаружил. Плохо искал?
Нет, не плохо. Однако эта тематика (полугруппы) популярностью не пользуется, потому про них и нету литературы.
Причина этого такова. Аксиомы полугруппы --- очень слабые, в силу чего полугрупп очень много, а содержательных, нетривиальных утверждений про них мало. Например, групп из 10 элементов всего две, с точностью до изоморфизма, а полугрупп ... бог весть сколько, но много. Какой-то разумной классификации полугруппы не поддаются. Хотя про них тоже есть нетривиальные структурные теоремы.
В других частях математики полугруппы встречаются, (например, полугруппы операторов), но очень специальные, и в случае, если про них надо что-то узнать, приходится исходить из специфики конкретной области, а не применять общие утверждения из общей теории полугрупп.
Примерно то же можно сказать и про другие "слабые" варианты групп (квазигруппы, лупы и т.д.). Есть, правда, специальные классы их, для которых имеется относительно богатая теория (лупы Муфанг, например).
-- 11.03.2023, 23:22 --Впрочем, про группы "в общем виде" тоже не так уж много можно сказать содержательного. И вообще, чем более общим является класс объектов, тем меньше про них сказать можно. Сие есть общая закономерность математики, да и вообще науки.
