2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Литература по теории полугрупп
Сообщение10.03.2023, 20:44 
Привет сообществу. Озадачился поиском сборников статей "Теория полугрупп и ее приложения", выходивших в Саратове с 1965 года. Нашел самый первый - Выпуск 1 за 1965 год, и Выпуск 7 за 1984 год. Знаю, есть другие - вот недавно приобрел в бумажном виде Выпуск 5 за 1985 год (! сам не понял что не так с нумерацией). Есть ли у кого-то подборка этих сборников в электронном виде? Прошу знатоков также подсказать, где (в каком разделе форума) лучше разместить это мое сообщение. Кстати, в разделе "Литература по математике" (post773882.html) темы по полугруппам не обнаружил. Плохо искал?

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение10.03.2023, 21:39 
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Lost & found»
Причина переноса: поиск литературы здесь.

 
 
 
 Re: Литература по теории полугрупп
Сообщение12.03.2023, 00:17 
@rchimed в сообщении #1584998 писал(а):
Прошу знатоков также подсказать, где (в каком разделе форума) лучше разместить это мое сообщение. Кстати, в разделе "Литература по математике" (post773882.html ) темы по полугруппам не обнаружил. Плохо искал?
Нет, не плохо. Однако эта тематика (полугруппы) популярностью не пользуется, потому про них и нету литературы.

Причина этого такова. Аксиомы полугруппы --- очень слабые, в силу чего полугрупп очень много, а содержательных, нетривиальных утверждений про них мало. Например, групп из 10 элементов всего две, с точностью до изоморфизма, а полугрупп ... бог весть сколько, но много. Какой-то разумной классификации полугруппы не поддаются. Хотя про них тоже есть нетривиальные структурные теоремы.

В других частях математики полугруппы встречаются, (например, полугруппы операторов), но очень специальные, и в случае, если про них надо что-то узнать, приходится исходить из специфики конкретной области, а не применять общие утверждения из общей теории полугрупп.

Примерно то же можно сказать и про другие "слабые" варианты групп (квазигруппы, лупы и т.д.). Есть, правда, специальные классы их, для которых имеется относительно богатая теория (лупы Муфанг, например).

-- 11.03.2023, 23:22 --

Впрочем, про группы "в общем виде" тоже не так уж много можно сказать содержательного. И вообще, чем более общим является класс объектов, тем меньше про них сказать можно. Сие есть общая закономерность математики, да и вообще науки.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group