Элементарная алгебра для отстающих

[wrest]

horda2501 в сообщении #1634774 писал(а):

То есть, я вижу где график параболы ниже, а где не ниже пересекающей его прямой.

Ну вот там где график функци $f(x)$ ниже графика $g(x)$, там $f(x)<g(x)$
"Ниже" тут значит "меньше" потому что значения на оси $y$ увеличиваются снизу-вверх и уменьшажтся сверху-вниз (иными словами, эта ось направлена вверх).
Для оси $x$ которая обычно направлена вправо, "правее" означает "больше", а "левее" cоответственно означает "меньше".

[svv]

horda2501 в сообщении #1634774 писал(а):

вижу где график параболы ниже, а где не ниже пересекающей его прямой.

Уточните, что в этой фразе означает слово "где".

Короче говоря, увидьте, не где, а при каких $x$ график параболы ниже или не ниже прямой.

P.S. Вообще интересно, если Вас спросить "и где же именно?", то куда бы Вы показали на картинке? На часть параболы? На часть прямой? На то, что между ними? (это всё неправильные варианты ответа)

[horda2501]

Спасибо, более-менее разобралась! По крайней мере на этом конкретном примере. Сбило с толку то, что это неравенство. Графическим методом его предлагается решить впервые. Теперь ясно, если график параболы на числовом промежутке (-2;0,5) ниже графика соответствующей прямой, то это и значит $2x^2<2+3x$, т.е. его решение нужно записать как $2<x<0,5$, либо "когда$x\in(-2;0,5)$".

[miflin]

В качестве дополнительного упражнения для сшивания лоскутного одеяла.
Предлагаю это неравенство

horda2501 в сообщении #1634801 писал(а):

$2x^2<2+3x$

записать в виде $2x^2-3x-2<0$, найти корни квадратного трехчлена и помедитировать над ними.

[horda2501]

Здравствуйте! Объясните, пожалуйста, как решать следующую задачу. "При помощи графика функции $y=-\frac{1}{4}x^2$ решите неравенство $-1\leqslant-\frac{1}{4}x^2\leqslant-\frac{1}{4}$

С предыдущим примером было понятно. Там было неравенство $-\frac{1}{4}x^2\leqslant-4$. То есть, мне нужно было построить график функции $y=-4$ и определить на каких числовых промежутках оси $oX$ график данной параболы располагается ниже, либо пересекается с графиком указанной прямой. Здесь же я запуталась и не понимаю что делать. Что нужно построить, например?

https://postimg.cc/v4JYvkT0

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1636199 писал(а):

Что нужно построить, например?

1. График функции $y=-\frac{1}{4}x^2$, "подходящие" точки будут лежать на нём.
2. График функции $y = -1$, "подходящие" точки будут лежать на нём и выше него.
3. График функции $y = -\frac{1}{4}$, "подходящие" точки будут лежать на нём и ниже него.
4. Построить (выделить) точки, удовлетворяющие условиям 1, 2 и 3.
5. Записать в виде объединения интервалов (отрезков) условия на абсциссу (координату $x$), для точек, найденных в пункте 4.

[horda2501]

Спасибо, EUgeneUS! Ваши ответы как всегда отличаются чёткостью Вообщем, я попросту упустила основную суть - всё это в подобных заданиях должно приравниваться к игреку, что и есть реализация концепции график, собственно, функции.