Элементарная алгебра для отстающих

[wrest]

horda2501 в сообщении #1734958 писал(а):

Но что значит запись $\log_{3}14-1$ в качестве ответа для $3^{x-1}=14$?

Трудно сказать. Правильный ответ $x=\log _3 14 +1$
У вас таки есть калькулятор? $\log_3 14 +1 \approx 3,402$
Посчитайте на калькуляторе чему равно $3^{3,402-1}$

[Mikhail_K]

horda2501 в сообщении #1734958 писал(а):

Но что значит запись $\log_{3}14-1$ в качестве ответа для $3^{x-1}=14$? То есть, это $3^x \cdot3=14$, так?

Где-то у Вас тут опечатка. Где-то перепутаны знаки

[horda2501]

Да, извините. $3^{x+1}=14$. А в ответе, наоборот, вычитается.

-- добавлено через 1 минуту --

Калькулятором пока не пользуюсь, на данном этапе ведь нужно понять принцип, а непосредственно вычисления не так важны.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1734966 писал(а):

Калькулятором пока не пользуюсь, на данном этапе ведь нужно понять принцип, а непосредственно вычисления не так важны.

Ну, вам виднее, конечно. Вы же учитесь, а не вас [учат].

[Mikhail_K]

horda2501 в сообщении #1734966 писал(а):

$3^{x+1}=14$.

Хорошо.

horda2501 в сообщении #1734958 писал(а):

То есть, это $3^x \cdot3=14$, так?

Да, это верно, хотя тут используется не это.

horda2501 в сообщении #1734958 писал(а):

Что значит вообще эта $-1$ и откуда она берётся?

$3^{x+1}=14$ - значит, $x+1$ это та самая степень, в которую нужно возвести $3$, чтобы получить $14$. Но степень, в которую надо возвести $3$, чтобы получить $14$, это $\log_3 14$ по определению логарифма. Значит, $x+1=\log_3 14$. Отсюда $x=\log_3 14-1$.

Можно было бы получить то же самое и Вашим способом, правда, чуть подлиннее:

horda2501 в сообщении #1734958 писал(а):

$3^x\cdot 3=14$

$3^x=\frac{14}{3}$
$x=\log_3\frac{14}{3}=\log_3 14-\log_3 3=\log_3 14-1$.
Здесь использовалось, что логарифм отношения равен разности логарифмов.

[horda2501]

Mikhail_K, спасибо, Вы очень хорошо объясняете!