2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 18:13 
Аватара пользователя
Множество бесконечных последовательностей имеют как минимум две различные формулы или комбинаторные интерпретации, но существуют ли такие, члены которых задаются исключительно одним алгоритмом и гарантированно можно утверждать, что нет возможности найти иной подход, определяющий выбранную последовательность другим путем?

 
 
 
 Re: Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 18:30 
kthxbye в сообщении #1579479 писал(а):
существуют ли такие, члены которых задаются исключительно одним алгоритмом

Если есть хотя бы один алгоритм, генерирующий некоторую последовательность, то таких алгоритмов, очевидно, найдётся бесконечно много.

 
 
 
 Re: Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 20:51 
kthxbye

$x_{n+1} = x_n, x_0 = 0$ -- это один алгоритм.
$x_{n+1} = x_n +1 - 1 + 1 - 1, x_0 = 0$ -- это другой алгоритм или тот же самый?

-- 30.01.2023, 20:54 --

Sender в сообщении #1579484 писал(а):
Если есть хотя бы один алгоритм, генерирующий некоторую последовательность, то таких алгоритмов, очевидно, найдётся бесконечно много.

Может, они все будут из некоего одного класса, и kthxbye будет удобно определить класс как один алгоритм

 
 
 
 Re: Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 23:05 
Аватара пользователя
В учебнике по теории алгоритмов Матроса и Поднебесовой различаются равные и эквивалентные алгоритмы. Зафиксируем некий язык записи алгоритмов (например, язык программирования). Алгоритмы равны, если их записи совпадают дословно. Алгоритмы эквивалентны, если, получив одни и те же входные данные, они выдают один и тот же результат ( или одновременно зацикливаются). Очевидно, что алгоритм равен только самому себе, но эквивалентен бесконечному множеству алгоритмов: чтобы получить эквивалентный алгоритм, достаточно дописать строку, не влияющую на результат (прибавить единицу - вычесть единицу).

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group