2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 18:13 
Аватара пользователя


22/11/13
498
Множество бесконечных последовательностей имеют как минимум две различные формулы или комбинаторные интерпретации, но существуют ли такие, члены которых задаются исключительно одним алгоритмом и гарантированно можно утверждать, что нет возможности найти иной подход, определяющий выбранную последовательность другим путем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 18:30 


14/01/11
2916
kthxbye в сообщении #1579479 писал(а):
существуют ли такие, члены которых задаются исключительно одним алгоритмом

Если есть хотя бы один алгоритм, генерирующий некоторую последовательность, то таких алгоритмов, очевидно, найдётся бесконечно много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 20:51 


10/03/16
3872
Aeroport
kthxbye

$x_{n+1} = x_n, x_0 = 0$ -- это один алгоритм.
$x_{n+1} = x_n +1 - 1 + 1 - 1, x_0 = 0$ -- это другой алгоритм или тот же самый?

-- 30.01.2023, 20:54 --

Sender в сообщении #1579484 писал(а):
Если есть хотя бы один алгоритм, генерирующий некоторую последовательность, то таких алгоритмов, очевидно, найдётся бесконечно много.

Может, они все будут из некоего одного класса, и kthxbye будет удобно определить класс как один алгоритм

 Профиль  
                  
 
 Re: Единственность алгоритма
Сообщение30.01.2023, 23:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
В учебнике по теории алгоритмов Матроса и Поднебесовой различаются равные и эквивалентные алгоритмы. Зафиксируем некий язык записи алгоритмов (например, язык программирования). Алгоритмы равны, если их записи совпадают дословно. Алгоритмы эквивалентны, если, получив одни и те же входные данные, они выдают один и тот же результат ( или одновременно зацикливаются). Очевидно, что алгоритм равен только самому себе, но эквивалентен бесконечному множеству алгоритмов: чтобы получить эквивалентный алгоритм, достаточно дописать строку, не влияющую на результат (прибавить единицу - вычесть единицу).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group