Легендарная задача со звёздочкой про йо йо

[yhn]

Деревянное йо йо имеет радиус $R$, массу $M$. Нитка имеет длину $L$ и после наматывания на йо-йо занимает всё доступное до центра место. Bал йо-йо имеет пренебрежимый радиус. После наматывания нитки на йо-йо, йо-йо пустили. За какое время вся нить размотается?
Некие уточнения: нитка лёгкая, момент инерции $MR^2/2$ нить начинает разматываться с центра йо йо. Всеми сопротивлениями можно пренебречь, движением в горизонте можно принебречь. Если получится тяжёлый интеграл, то разрешается его упростить и численно приблизить.

Изображение:
https://prnt.sc/LD_86O9w9WSB

[Ende]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Олимпиадные задачи (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[Утундрий]

yhn в сообщении #1578465 писал(а):

нить начинает разматываться с центра йо йо

Странный выбор. На месте нити я стал бы разматываться с периферии намотки, т.е. с радиуса. Наверное это какая-то неправильная нить.

[fred1996]

Ну если с центра, то ни за какое. Первоначальный радиус равен нулю. И соответствующий момент силы тоже ноль.
Ну а вообще в такой постановке задачи куча неопределенностей.

[Webpack]

yhn
Нитка легкая значит вся масса в деревяшке?