Деревянное йо йо имеет радиус
![$R$ $R$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/4/1e438235ef9ec72fc51ac5025516017c82.png)
, массу
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
. Нитка имеет длину
![$L$ $L$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/c/ddcb483302ed36a59286424aa5e0be1782.png)
и после наматывания на йо-йо занимает всё доступное до центра место. Bал йо-йо имеет пренебрежимый радиус. После наматывания нитки на йо-йо, йо-йо пустили. За какое время вся нить размотается?
Некие уточнения: нитка лёгкая, момент инерции
![$MR^2/2$ $MR^2/2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/0/8/f083c04f7a846ca4272ac87b632955ae82.png)
нить начинает разматываться с центра йо йо. Всеми сопротивлениями можно пренебречь, движением в горизонте можно принебречь. Если получится тяжёлый интеграл, то разрешается его упростить и численно приблизить.
Изображение:
https://prnt.sc/LD_86O9w9WSB