Найти функции распределения случайных величин

[kukareku0307]

Случайная величина $\xi$ распределена равномерно на [0,2].
Найти плотности распределения $\eta$=2$\xi$+3 и $\tau=-$\ln(1-\xi)$.
Попытался решить с помощью метода обратной функции. Получилось как-то так для первой \rho_\eta(x)=F'(x)=\rho_\xi(\frac{x-3}{2})(\frac{x-3}{2})'=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4} при x\in[3,7].
Для второй с помощью такого же метода получается $\frac{e^{-x}}{2} при x>0, однако при проверке, интеграл не равен единице.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.