2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аналитическое продоложение дзета-функции Римана
Сообщение10.12.2022, 13:28 
Я правильно понимаю, что формулы АП ДФР (в том числе и для критической прямой) не существует? В различных источниках её не приводят, но и прямым текстом почему-то не пишут, что её не существует. Где можно скачать численную аппроксимацию АП ДФР на крит. прямой? Хочу спектр поисследовать, есть кое-какие предположения. Не успокоюсь пока не проверю.

 
 
 
 Re: Аналитическое продоложение дзета-функции Римана
Сообщение10.12.2022, 16:54 
Аватара пользователя
Вычислять значения дзета-функции умеют разные СКА: Mathematica, Maple, MATLAB, SymPy.

(Оффтоп)

Аббревиатуру ДФР никто не использует.

 
 
 
 Re: Аналитическое продоложение дзета-функции Римана
Сообщение10.12.2022, 17:40 
Хм, да, действительно. Спасибо!

(Оффтоп)

Изображение


А как программы её рассчитывают?

 
 
 
 Re: Аналитическое продоложение дзета-функции Римана
Сообщение11.12.2022, 02:02 
Аватара пользователя
Osmiy в сообщении #1573334 писал(а):
А как программы её рассчитывают?
Как правило, производители не снисходят до объяснения этого пользователю, увы. Однако же, вернёмся к исходному вопросу. В англоязычной Вике приводится ссылка на этот труд. Читали? (Я — нет, однако название может побудить вас ознакомиться.)

 
 
 
 Re: Аналитическое продоложение дзета-функции Римана
Сообщение11.12.2022, 03:16 
Osmiy в сообщении #1573334 писал(а):
А как программы её рассчитывают?
Наверно так: Odlyzko–Schönhage algorithm.
Цитата:
The algorithm was used by Gourdon (2004) to verify the Riemann hypothesis for the first $10^{13}$ zeros of the zeta function.

 
 
 
 Re: Аналитическое продоложение дзета-функции Римана
Сообщение11.12.2022, 04:06 
Всем спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group