Простые основы утверждения Пьера Ферма.

[VladStro]

mihaild в сообщении #1568442 писал(а):

VladStro в сообщении #1568441 писал(а):

т.к., равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию реально существует

Что значит "равенство существует"?

Прошу прощения. Выполняется!

[mihaild]

VladStro, нет, условия что $A^2 + B^2 = C^2$ в формулировке теоремы Ферма нет.

[Aritaborian]

VladStro, а вы вообще что доказываете? Что если сумма квадратов двух целых чисел равна квадрату целого числа (ваш пресловутый Пифагор), то для этих трёх чисел не выполняется похожее равенство с любым другим показателем степени? Но это не ВТФ.

[VladStro]

Mikhail_K в сообщении #1568438 писал(а):

VladStro
Будет ли ответ на вопрос

Mikhail_K в сообщении #1568341 писал(а):

Из первой строчки в процитированном (т.е. из того, что $(\frac {A^f} {C^f}) A^2 < A^2$; $(\frac {B^f}{C^f})B^2 < B^2$), можно сделать вывод

$$ (\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 <A^2+B^2. $$

Но так как $A^2+B^2$ не обязано быть равно $C^2$, как Вы отсюда получаете

$$ (\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne C^2 $$

?

Кажется, Вы уже согласились со мной, что $A^2+B^2$ не обязательно равно $C^2$? Потому что не любые $A,B,C$ являются сторонами прямоугольного треугольника.

Я вам уже ответил по условию мы раскладываем n степени по аналогии с существующим выполняемым равенством вторых степеней и сравниваем именно это, а вы пытаетесь привести суть задачи к варианту: а можно ли сложить. Это похожие, но разные задачи.

-- Пн окт 31, 2022 16:44:48 --

Aritaborian в сообщении #1568447 писал(а):

VladStro, а вы вообще что доказываете? Что если сумма квадратов двух целых чисел равна квадрату целого числа (ваш пресловутый Пифагор), то для этих трёх чисел не выполняется похожее равенство с любым другим показателем степени? Но это не ВТФ.

Понятно, только в результате всех даже немыслимых вычислений почему то приходят к заключению, что $A^n + B^n \ne C^n$, надо предложить, чтобы об этой формуле в доказательстве даже речи не было. Правильно же?

[mihaild]

VladStro в сообщении #1568441 писал(а):

$(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne A^2 + B^2$; и т.к., равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию реально существует выполняется, то $(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne C^2$;

Нет, никакого условия что равенство $A^2 + B^2 = C^2$ выполняется, в формулировке теоремы нет.

(Оффтоп)

Mikhail_K, Aritaborian, я думаю, что хоть какие-то шансы что-то объяснить будут только если объяснять будет кто-то один.
Я вполне готов уступить эту сомнительную честь, но тогда просьба попросить об этом явно:) ТС явно не хватает математической грамотности, чтобы понять, что его рассуждение не использует натуральность чисел, и что это важно. Но вроде бы он хотя бы немного умеет совершать школьные преобразования, и, возможно, получится показать, что он в них делает ошибки.

[VladStro]

mihaild в сообщении #1568454 писал(а):

VladStro в сообщении #1568441 писал(а):

$(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne A^2 + B^2$; и т.к., равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию реально существует выполняется, то $(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne C^2$;

Нет, никакого условия что равенство $A^2 + B^2 = C^2$ выполняется, в формулировке теоремы нет.

(Оффтоп)

Mikhail_K, Aritaborian, я думаю, что хоть какие-то шансы что-то объяснить будут только если объяснять будет кто-то один.
Я вполне готов уступить эту сомнительную честь, но тогда просьба попросить об этом явно:) ТС явно не хватает математической грамотности, чтобы понять, что его рассуждение не использует натуральность чисел, и что это важно. Но вроде бы он хотя бы немного умеет совершать школьные преобразования, и, возможно, получится показать, что он в них делает ошибки.

Хорошо, жду пояснений моих ошибок. Заранее спасибо.
И кстати, если раскладываем n степень на сумму таких же степеней, то это должно быть аналогично чему? С чем сравниваем то? Вот это хотелось бы узнать.

[mihaild]

Так в этом и ошибка: вы пишете, что по условию что-то выполнено, хотя в условии не написано, что это что-то выполнено. Утверждать, что в условии написано то, что там на самом деле не написано - ошибка.

[VladStro]

А с чем сравнить, и как? Можно записать $A^n + B^n = C^fC^2$; можно записать$A^n + B^n \ne C^fC^2$; Но, без сравнительного анализа с чем то реально выполняемым, вы не докажете ни первое, ни второе.

[mihaild]

Я не знаю, что вы с чем хотите сравнить, зачем, и какое отношение это имеет к великой теореме Ферма.
Вы согласны, что утверждение "равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию выполняется" неверно?

[VladStro]

Некоторые комментаторы указывают формула $A^2 + B^2 = C^2$ не всегда верна, то есть это может быть и неравенством. И я поясняю на примере, она верна если разложить квадрат на два квадрата, потому что в результате вы рассматриваете именно и только прямоугольный треугольник. А если говорить о том, что при сложении двух квадратов получите равенство и искомый квадрат, то утверждение в корне неверно, поскольку для, ну допустим равностороннего треугольника равенство выполняться не будет. То есть, эта формула работает верно только в одну сторону. Уважаемые математики учитывайте это обстоятельство и не искажайте логику задачи иначе решения не найти. Условие задачи разложить на степени, а не сложить что то из степеней. Ещё раз говорю, это похожие, но абсолютно разные задачи.

[Aritaborian]

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1568454 писал(а):

Aritaborian, я думаю, что хоть какие-то шансы что-то объяснить будут только если объяснять будет кто-то один.

Согласен. Перехожу в режим наблюдения.

[VladStro]

mihaild в сообщении #1568466 писал(а):

Я не знаю, что вы с чем хотите сравнить, зачем, и какое отношение это имеет к великой теореме Ферма.
Вы согласны, что утверждение "равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию выполняется" неверно?

Не согласен. Я скажу, что это равенство безусловно выполняется $A^n + B^n = C^n$ , как вы будете опровергать моё утверждение? Ну, или, на основании чего опровергать, с чем сравнивать?

[mihaild]

VladStro, если вы будете пускаться в пространные рассуждения вместо ответов на вопросы, то мы никуда не уедем.
Считаете ли вы, что у вас есть доказательство ВТФ? Если да, то приведите его текущую версию, желательно для $n = 3$.
Я вам помогу начать и закончить, вам только пропуск останется заполнить:) (хотя при желании можете и не использовать написанное мной, но думаю если использовать то указать на вашу ошибку будет проще)

Пусть $A$, $B$, $C$ - положительные целые числа. Допустим что $A^3 + B^3 = C^3$. Тогда ...
...
Таким образом, получили противоречие, что доказывает, что исходное предположение неверно, следовательно, уравнение $A^3 + B^3 = C^3$ в положительных целых числах неразрешимо.

VladStro в сообщении #1568472 писал(а):

Я скажу, что это равенство безусловно выполняется

"Это" - это которое? И что значит "равенство безусловно выполняется"?

[VladStro]

VladStro в сообщении #1568472 писал(а):

mihaild в сообщении #1568466 писал(а):

Я не знаю, что вы с чем хотите сравнить, зачем, и какое отношение это имеет к великой теореме Ферма.
Вы согласны, что утверждение "равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию выполняется" неверно?

Не согласен. Я скажу, что это равенство безусловно выполняется $A^n + B^n = C^n$ , как вы будете опровергать моё утверждение? Ну, или, на основании чего опровергать, с чем сравнивать?

Вот это равенство $A^n + B^n = C^n$, как опровергнуть моё утверждение указанное выше, без сравнения с чем-либо подобным?

[mihaild]

Что значит "равенство безусловно выполняется"? Что значит "опровергнуть утверждение с/без сравнением с чем-либо"?