так расписывается ускорение в качении колеса?

[SsaNdelloO]

На горизонтальном столе лежит катушка с намотанной на нее
нитью. Нить перекинута через невесомый блок и к концу ее подвешен груз
массой$m_1=100$ $g$. Масса катушки $m=50$ $g$, ее момент инерции $J=5 \cdot 10^-6$ $kg \cdot m^2$ , $R=2$ $ cm$, $r=1$ $cm$. Принимая, что катушка катится без проскальзывания и нить катушки параллельна столу, найти ускорение груза. Нить расположена выше оси катушки.

Катушка представляет собой штангу , к концам которой прикреплены круги
R - радиус круга, r - радиус штанги, на которую намотанна веревка, через невесомый твердый блок соединен с грузом.

У меня было такое решение
$m_1\cdot a=m_1\cdot g-T$;
$E \cdot J=T\cdot r-Fтрения\cdot R$;
$m\cdot a_c= T+Fтрения$;
$a=a_t\cdot a_c = E\cdot(R+r) $
c - центра масс, t- тангенциальное
F - сила трения, T - натяжение нити, Е - угловое ускорение, а - искомое ускорение груза,
И правильно ли я понял, что $a_t=E\cdot r$ , а $a_c=E \cdot R$?
ответ получается 8, а должен быть 7,7.
в чем я ошибаюсь?

[Ende]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.