2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение16.10.2022, 22:28 


24/07/21
71
Москва
Здравствуйте.

Науч.рук. сказал нужно провести МД-моделирование, но особо ничего не объясняя - только исходные данные и те, которые нужно извлечь.
А я в этом ноль по сути, есть у меня только качественные представления об этом. Книжек найти не смог, а в тех, что нашёл - так же только в общих чертах всё.

Было сказано использовать пакет LAMMPS, с ним самим вроде более менее разобрался.

Цель - охлаждение аргоноподобной системы по линейному закону, например, с 1.3 до 0.5 за $10^5$ единиц времени (единицы - LJ, единица времени соответствует массе 24).
Система взаимодействует через потенциал Леннарда-Джонса $r_{cut}=2.5, \varepsilon=1,\sigma=1$ со смещением энергии до нуля на радиусе обрезания.
Начальная плотность $n_{v0}=3/130$ (численная плотность - частиц в объёме - т.е. концентрация по-русски)

Изначально температура задаётся случайным присвоением скоростей частицам по распределению Максвелла. Сами частицы с одинаковым шагом равномерно распределяются по объёму.
Затем следует стадия достижения равновесия. Тут и начинаются проблемы - температура системы очень сильно флуктуирует (см. картинку), хотя при этом на неё не действует по сути ничего, т.е. она предоставлена сама себе. По-моему, не должно быть таких . Вообще говорят, что эта стадия обычно занимает не более 1000 шагов по времени, я намеренно запустил симуляцию на миллион шагов, просто понаблюдать за ней. (Картинка кликабельна)
Изображение

Затем охлаждение. Используется термомтат Langevin с параметром релацсации 1000 шагов. Однако система как будто и знать не знает про термостат и живёт своей жизнью. Мне кажется, это связанная проблема с предыдущей. Сам термостат работает, т.е. если задать параметр релаксации в 1 шаг, то заданная температура достигается, однако по ходу скачки температуры составляют около 20% от разницы начальной и конечной температур.

В чём может быть проблема? Может есть книжки (желательно на русском) с более конкретным описанием - что, как и почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 01:14 


01/03/13
2606
Видимо когда вы просчитываете взаимодействие частиц между собой, происходит нарушение закона сохранения энергии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 01:23 


24/07/21
71
Москва
Osmiy в сообщении #1566892 писал(а):
Происходит нарушение закона сохранения энергии.

Пакет существует уже давно и, думаю, разработчики пофиксили подобные возможные баги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 04:26 


01/03/13
2606
Тогда, видимо, температура вычисляется на каждом шаге через кин. энергию атомов. А кин. энергия немного флуктуирует из-за наличия пот. взаимодействия. Т.е. колебания температуры - это нормально. Нужно советоваться с разработчиками или опытными пользователями пакета.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 12:13 


24/07/21
71
Москва
Osmiy
Писал на профильном форме - говорят: "Ничего не знаешь, иди отсюда". Если точнее, говорят, что это оффтоп

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 12:29 
Заслуженный участник


28/12/12
7911
apt в сообщении #1566881 писал(а):
В чём может быть проблема?

А сколько у вас частиц в системе?
Если десяток-другой, то флуктуации и неудивительны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 13:55 


01/03/13
2606
apt в сообщении #1566913 писал(а):
Osmiy
Писал на профильном форме - говорят: "Ничего не знаешь, иди отсюда". Если точнее, говорят, что это оффтоп

Я думаю здесь вам точного и однозначного ответа не дадут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2395
Снаружи ускорителя
apt в сообщении #1566881 писал(а):
Затем охлаждение. Используется термомтат Langevin с параметром релацсации 1000 шагов. Однако система как будто и знать не знает про термостат и живёт своей жизнью. Мне кажется, это связанная проблема с предыдущей. Сам термостат работает, т.е. если задать параметр релаксации в 1 шаг, то заданная температура достигается, однако по ходу скачки температуры составляют около 20% от разницы начальной и конечной температур.

Кто ж в один шаг даёт параметр релаксации? Вы ж всю динамику потеряете (в смысле термостат забъёт её, поскольку будет очень агрессивен)!

А флуктуации просто обязаны быть (как правильно отметил DimaM). Их величина может быть оценена как $\delta T \propto \frac{T}{\sqrt{N_\mathrm{f}}}$, где $N_\mathrm{f}$-- ваше число степеней свободы. В зависимости от термостата, эта флукцтуация может быть разной, но она будет так или иначе. А вот среднее значение температуры должно быть тем, что Вы задали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение17.10.2022, 15:21 


25/08/14
54
apt в сообщении #1566893 писал(а):
Osmiy в сообщении #1566892 писал(а):
Происходит нарушение закона сохранения энергии.

Пакет существует уже давно и, думаю, разработчики пофиксили подобные возможные баги.

Почему вы решили, что это баг? Энергия и не должна сохраняться если вы используете термостат. Смысл термостата в том, чтобы симулировать канонический ($NVT$) ансамбль (а не микроканонический, как в случае решении уравнений Ньютона без термостата). Энергия неизбежно будет флуктуировать (и даже без термостата и взаимодействий, просто из-за конечности временного шага). Именно по степени разброса энергии определяют оптимальный временной шаг для симуляции МД.
А что касается средних термодинамических величин, то их считают после достижения термализации. На практике, отбрасывают первые $\sim 10\%$ от общего количества шагов симуляции. На параметр трения в термостате Ланжевена тоже следует обратить внимание. О нем полезно думать как о частоте с которой термостат ударяет по частицам вашей системы (тем самым симулируя обмен энергией) и, как правило, его оптимальная величина будет зависеть от временного шага и от характерных частот в системе. Его следует выбирать так, чтобы неопределенность средних величин по ансамблю была минимальной.
В LAMMPS температуру считают по кинетической энергии, поэтому она также будет флуктуировать. В принципе, флуктуации можно уменьшить увеличив количество частиц в системе ($\delta \sim 1 / \sqrt{N}$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение18.10.2022, 07:37 
Заслуженный участник


28/12/12
7911
А термостат Ланжевена разве в серьезных работах еще применяется? Я обычно вижу упоминание Nosé-Hoover.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение18.10.2022, 11:19 


24/07/21
71
Москва
DimaM
madschumacher
Флуктуации будут, вопрос в их величине. Но действительно, я что-то забыл, что их величина зависит от количества частиц и при моём количестве - 10000 - они должны быть порядка нескольких процентов.

Параметр релаксации в один шаг я задавал, чтобы посмотреть. По идее каждый шаг распределение скоростей должно задаваться соответствующим температуре термостата и она должна быть в своём роде константой, однако этого не происходит. Понятно, что для нормальных моделирований связь с термостатом должна быть минимальной, только чтобы температура всё-таки изменялась, но как я писал, при минимально внятном параметре термостата около 100 шагов этого изменения совсем не происходит.
(На приведённой картинке система без термостата)

iwndr в сообщении #1566931 писал(а):
Именно по степени разброса энергии определяют оптимальный временной шаг для симуляции МД.

Спасибо, учту.
iwndr в сообщении #1566931 писал(а):
На параметр трения в термостате /---/ его оптимальная величина будет зависеть от временного шага и от характерных частот в системе. Его следует выбирать так, чтобы неопределенность средних величин по ансамблю была минимальной.

Так же спасибо. Но не подскажете, может где-то можно про это почитать с выкладками, чтобы перебором не заниматься?
DimaM в сообщении #1567016 писал(а):
А термостат Ланжевена разве в серьезных работах еще применяется? Я обычно вижу упоминание Nosé-Hoover.

Просто сам науч.рук. в своих работах использовал именно его, и, чтобы сравнивать результаты, наверное лучше мне использовать его же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение18.10.2022, 11:21 
Заслуженный участник


28/12/12
7911
apt в сообщении #1567032 писал(а):
(На приведённой картинке система без термостата)

То есть NVE ансамбль?
Тогда флуктуации и должны быть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение18.10.2022, 11:39 


24/07/21
71
Москва
DimaM в сообщении #1567033 писал(а):
То есть NVE ансамбль?

Да, микроканонический.
Вроде стат.физ. был только в прошлом семестре, а я всё забыл - оказывается треть моей курсовой занимает расчёт флуктуаций.
DimaM в сообщении #1567016 писал(а):
А термостат Ланжевена разве в серьезных работах еще применяется? Я обычно вижу упоминание Nosé-Hoover.

Где-то читал, что с микроканоническим ансамблем лучше использовать Langevin, а с каноническим - Nosé-Hoover (в LAMMPS при использовании $NVT$ ансамбля он "встроен в этот ансамбль").
Т.е. получается, что, наверное, действительно лучше использовать $NVT$ ансамбль, поскольку до энергии мне по больщому счёту дела нет.
Или это не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение18.10.2022, 11:57 
Заслуженный участник


28/12/12
7911
apt в сообщении #1567035 писал(а):
де-то читал, что с микроканоническим ансамблем лучше использовать Langevin

Тут какая-то путаница: микроканонический ансамбль - это без всякого термостата (энергия сохраняется).

apt в сообщении #1567035 писал(а):
Т.е. получается, что, наверное, действительно лучше использовать $NVT$ ансамбль, поскольку до энергии мне по больщому счёту дела нет.

Смотря какая у вас цель. А то слово "охлаждать" вообще-то двузначное: можно понижать температуру, а можно отводить энергию. Для небольших систем это не одно и то же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Молекулярная динамика - проблемы с основами
Сообщение18.10.2022, 12:23 


24/07/21
71
Москва
DimaM в сообщении #1567036 писал(а):
Тут какая-то путаница: микроканонический ансамбль - это без всякого термостата (энергия сохраняется).

Да, вы правы, просто в LAMMPS сам термостат Langevin не выполняет интегрирование по времени (модифицируются только силы, а положение частиц не обновляется) и его приходится использовать вместе с $NVE$, который обновляет положение частиц.
Пойду узнаю, как это сочетается, поскольку $NVE$ и термостат нечно действительно странное, однако во многих скриптах они так и используются вместе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group