Как доделать задание по функциональному анализу?

[rootAA]

Является ли отображение f нормой в нормированном пространстве X.
X = $C^1$ [0,1], f(x) = $$\int\limits_{0}^{1}$|x(t)|dt $\int\limits_{0}^{1}|x'(t)|dt$
Решение:
Проверим аксиомы нормы:
1) f(x) $\geqslant$ 0 - это выполняется
2) f(x) = 0 x = 0 - это не выполняется
В качестве контрпримера возьмём x(t) = C, посчитаем f(x) = ...
А дальше не понимаю, помогите, пожалуйста, решить.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.