Неевклидовы геометрии и первый постулат Евклида

[пианист]

StepV в сообщении #1595164 писал(а):

Сейчас я почти обошел 12 проблему Гильберта . На пути обхода сделал интересную находку . Думаю, что результаты оформлю в течении ближайшей пары месяцев. И тогда за перый постулат Евклида, как вы и советовали.

+1
В смысле, буду ждать с интересом. Поделитесь? На первый взгляд теорема Кронекера никакого отношения к Эвклиду не имеет. Но все может быть, конечно.

[пианист]

StepV
Сори, я, кажется, просто неправильно Вас понял.
Теорему Кронекера Вы вспомнили не в связи с темой топика.
Вопрос снимается.

[Djong]

StepV в сообщении #1564738 писал(а):

Вот простой пример для варианта первого постулата некоей неевклидовой геометрии.
Аксиома 1 Между двумя точками плоскости можно провести бесконечное множество прямых.

На шаре так и есть. Если мы заменили 5 постулат на «все прямые пересекаются», то вынуждены заменить и 1 постулат на указанный Вами.

-- 18.04.2024, 11:25 --

vpb в сообщении #1594901 писал(а):

Насчет того что "непоколебимо встроен". Скажем так: геометрические системы, в которых нет утверждения, аналогичного первому постулату, имеются, но от классической геометрии они далеки. А вот геометрия Лобачевского, напротив, к классической геометрии крайне близка.

Сферическая геометрия очень даже классическая и наглядная, чего не скажешь о геометрии Лобачевского и тем более «современной».