Задача кажется простой. Всё же, пожалуйста, проверьте правильность решения.
---
В данной системе координат гипербола имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если эксцентриситет гиперболы равен

, а расстояние от вершины до ближайшего фокуса равно 2.
---
Из условия справедлива система уравнений:

Где

-- расстояние от центра координат до вершины,

-- расстояние от центра координат до фокуса.
Решая систему, получим, что

,

.
Из свойств гиперболы известно, что

, откуда

.
Уравнение гиперболы:
