Разложение сигнала

[MekongDelta]

Здравствуйте, на практике с осциллографа приходит сигнал в виде
$I = \sin^2(a\cdot\sin(\omega\cdot t))$
Необходимо из данных достать значение $a$.
Интуитивно понятно, что нужно использовать разложение по функциям Бесселя, но как из всего спектра получить нужно значение - не ясно.
Какой тут подход использовать ?

[svv]

Какого порядка $a$? С какой точностью надо его найти?
Я, например, могу случай $a=10$ отличить от $a=15$ на глазок.
Много ещё вопросов. Хороший ли сигнал? Доступен ли весь период, хотя бы один? Нужно ли найти $a$ один раз в день, или это надо делать тысячу раз в секунду?

[Евгений Машеров]

Для начала - выразить квадрат синуса через синус удвоенного аргумента. Возможно, пригодится преобразование Гильберта и переход к аналитическому сигналу.

[Евгений Машеров]

И можно уточнить, точно ли такое выражение? Нет ли коэффициента перед синусом в квадрате? И нет ли в аргументе синуса постоянной составляющей?

[novichok2018]

Вроде в явном виде по I сразу находится a, достаточно одной точки измерений. Или нет? Или арккосинусы уже запретили?

[Евгений Машеров]

Ну, в постановке топикстартера действительно выглядит тривиальненько, при известных t и $\omega$
Но вот отчего-то кажется, что и амплитуда незадана, и частота (модуляции?), и фазовый сдвиг возможен. Вот и хочется уточнить постановку...

[EUgeneUS]

Это сильно походит на фазовую или частотную модуляцию, у которой ВНЕЗАПНО пропала несущая
Поэтому присоединяюсь к вопросу:

Евгений Машеров в сообщении #1559880 писал(а):

И можно уточнить, точно ли такое выражение?

[Lia]

Ладно, пока больше никто к нам не присоединился, едем в Карантин.
MekongDelta
Что дано. Что надо найти. Точную формулировки задачи приведите, пож-ста.
И попытку решения тоже.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.