2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Разложение сигнала
Сообщение10.07.2022, 14:25 
Здравствуйте, на практике с осциллографа приходит сигнал в виде
$I = \sin^2(a\cdot\sin(\omega\cdot t))$
Необходимо из данных достать значение $a$.
Интуитивно понятно, что нужно использовать разложение по функциям Бесселя, но как из всего спектра получить нужно значение - не ясно.
Какой тут подход использовать ?

 
 
 
 Re: Разложение сигнала
Сообщение10.07.2022, 17:17 
Аватара пользователя
Какого порядка $a$? С какой точностью надо его найти?
Я, например, могу случай $a=10$ отличить от $a=15$ на глазок.
Много ещё вопросов. Хороший ли сигнал? Доступен ли весь период, хотя бы один? Нужно ли найти $a$ один раз в день, или это надо делать тысячу раз в секунду?

 
 
 
 Re: Разложение сигнала
Сообщение10.07.2022, 17:41 
Аватара пользователя
Для начала - выразить квадрат синуса через синус удвоенного аргумента. Возможно, пригодится преобразование Гильберта и переход к аналитическому сигналу.

 
 
 
 Re: Разложение сигнала
Сообщение10.07.2022, 22:04 
Аватара пользователя
И можно уточнить, точно ли такое выражение? Нет ли коэффициента перед синусом в квадрате? И нет ли в аргументе синуса постоянной составляющей?

 
 
 
 Re: Разложение сигнала
Сообщение11.07.2022, 08:18 
Вроде в явном виде по I сразу находится a, достаточно одной точки измерений. Или нет? Или арккосинусы уже запретили?

 
 
 
 Re: Разложение сигнала
Сообщение11.07.2022, 09:37 
Аватара пользователя
Ну, в постановке топикстартера действительно выглядит тривиальненько, при известных t и $\omega$
Но вот отчего-то кажется, что и амплитуда незадана, и частота (модуляции?), и фазовый сдвиг возможен. Вот и хочется уточнить постановку...

 
 
 
 Re: Разложение сигнала
Сообщение11.07.2022, 10:23 
Аватара пользователя
Это сильно походит на фазовую или частотную модуляцию, у которой ВНЕЗАПНО пропала несущая :mrgreen:
Поэтому присоединяюсь к вопросу:

Евгений Машеров в сообщении #1559880 писал(а):
И можно уточнить, точно ли такое выражение?

 
 
 
 Re: Разложение сигнала
Сообщение11.07.2022, 10:30 
Ладно, пока больше никто к нам не присоединился, едем в Карантин.
MekongDelta
Что дано. Что надо найти. Точную формулировки задачи приведите, пож-ста.
И попытку решения тоже.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение11.07.2022, 10:31 
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group