Предел функции

[Antichny]

Помогите пожалуйста подобрать такую функцию $f(x)$, чтобы выполнялось $\lim\limits_{x\to0}{\frac{\arctg(x)-xf(x)}{x^3}}=1$. Пробовал разные функции, получалось близкое к $1$, но не ровно 1. При $f(x)=(1-ax^2)$ получается близкое значение при различном $a$, но 1 не выходит.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.