Логарифм

[OceanWave]

Ребята помогите разобраться. Нужно составить обратную функцию к данной(экспоненциальной). Я прихожу к двум разным результатам решая двумя способами. Может кто-то заметит ошибку.

$\mathbit{T}\left(\mathbit{t}\right)=\mathbf{1},\mathbf{5}\cdot{\mathbf{1},\mathbf{024}}^{\mathbf{0},\mathbf{1}\mathbit{t}}-\mathbf{1},\mathbf{5}$

$\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}=\mathbf{1},\mathbf{5}\cdot{\mathbf{1},\mathbf{024}}^{\mathbf{0},\mathbf{1}\mathbit{t}} |\lg$

$\mathbf{\lg}\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)=\mathbit{\lg}{\left(\mathbf{1},\mathbf{5}\cdot{\mathbf{1},\mathbf{024}}^{\mathbf{0},\mathbf{1}\mathbit{t}}\right)}$

$\mathbit{\lg}{\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}=\mathbit{\lg}{\mathbf{1},\mathbf{5}}+\mathbf{0},\mathbf{1}\mathbit{t}\cdot\mathbit{\lg}{\mathbf{1},\mathbf{024}}$

В конечном итоге я прихожу к этому результату:
$\mathbf{10}\cdot\frac{\mathbit{\lg}{\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}-\mathbit{\lg}{\mathbf{1},\mathbf{5}}}{\mathbit{\lg}\cdot\mathbf{1},\mathbf{024}}=\mathbit{t}$

И тут я уже в раздумьях. Решил двумя способами. Получил разные результаты.

А) $\frac{\mathbf{10}}{\mathbit{\lg}\cdot\mathbf{1024}}\cdot\left(\mathbit{\lg}{\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}-\mathbit{\lg}{\left(\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}\right)=\mathbf{970},\mathbf{878}\frac{\mathbit{\lg}{\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}}{\mathbit{\lg}{\left(\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}}$

В) $\frac{\mathbf{10}\cdot\mathbit{\lg}{\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}-\mathbf{10}\cdot\mathbit{\lg}{\left(\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}}{\mathbit{\lg}{\mathbf{1},\mathbf{024}}}=\frac{\mathbf{10}\cdot\mathbit{\lg}{\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}}{\mathbit{\lg}{\mathbf{1},\mathbf{024}}}-\frac{\mathbf{10}\cdot\mathbit{\lg}{\left(\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}}{\mathbit{\lg}{\mathbf{1},\mathbf{024}}\cdot}=\mathbf{970},\mathbf{878}\cdot\mathbit{\lg}{\left(\mathbit{T}+\mathbf{1},\mathbf{5}\right)}-\mathbf{170}$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы), непомерно много жирного выделения (неизвестно зачем), при этом из-за ошибок смысл происходящего теряется.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.