2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Триэль: какова вероятность выигрыша каждого участника?
Сообщение18.05.2022, 12:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9148
Цюрих
Geen в сообщении #1554881 писал(а):
Кстати, у меня так не получается - если он стреляет в боцмана, то выживает с вероятностью 0.5, а если в воздух, то только 0.45.
Пересчитал, получается $\frac{1}{3}$ (капитан тут же стреляет второй раз) плюс $\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2}$ (артиллерист стреляет в капитана) плюс $\frac{1}{9}$ \cdot \frac{1}{5}$ (боцман стреляет в капитана), т.е. $0.4(1)$. Каким образом это у меня получилось больше $\frac{1}{2}$ - загадка. Ну и как у вас получилось 0.45 - тоже непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Триэль: какова вероятность выигрыша каждого участника?
Сообщение19.05.2022, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9904
Москва
Geen в сообщении #1554881 писал(а):
Кстати, у меня так не получается - если он стреляет в боцмана, то выживает с вероятностью 0.5, а если в воздух, то только 0.45.
Но это и не важно - количество раундов будет конечно в любом случае.


1. Вероятность выжить при стрельбе в воздух будет $0.555\ldots\cdot 0.8+0.2\cdot 0.5=0.4544\ldots$, близко к Вашей оценке.
Но вот при стрельбе в боцмана в случае попадания (что будет с вероятностью 0.5) артиллерист подставляется под выстрел капитана и гибнет. То есть если ему "повезло", то он точно погиб, а если честно целил и промахнулся, то есть 0.4544... вероятность выжить. Итого при "честной стрельбе" у него около 95% шанс гибели.
Если стреляет в капитана, честно целясь, то с вероятностью 0.5 он промахивается и дуэлирует с боцманом с правом первого выстрела, 0.555... вероятность выжить, и с вероятностью 0.5 попадает, и теперь право первого выстрела за боцманом, то есть тот убивает с вероятностью 0.8888... Итого вероятность выжить будет 0.333...
2. Возможность бесконечно длинной перестрелки существует.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group