Из: Малоизвестные (или не очень) красивые соотношения

[edi75]

На основании
https://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula
Легко получить

$$\sum i^5 + \sum i^7=2*(\sum i)^4{}$$

или немного по другому

$$\sum i^5 +\sum i^7=(\sum i^3)^2+(\sum i^3)^2{}$$

при этом здесь интересная игра со степенями 5+7=2*3+2*3 )

мне показалось красивым и похожим на известное

$$\sum i^3 =(\sum i)^2{}$$

[Lia]

Приведите формулы правильно, если уж они Вам так нравятся.
Расставьте пределы суммирования. Индекс суммирования, конечно, можно оставить, когда уже есть эти пределы, вне контекста буковка $i$ обычно ассоциируется с мнимой единицей.
Звездочки в формулах вместо знаков умножения употреблять не надо.
Формулы оформите все, пожалуйста.

Размер скобок регулируется. Почитайте об этом раздел FAQ. http://dxdy.ru/topic183.html

-- 07.05.2022, 02:26 --

Да, и предупреждение за двукратное дублирование сообщения. Не надо этого делать.

Дубли (и фактические дубли) удалены.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.