Вопрос касательно преобразования функции v(s) в t(s)

[Kazuma]

Здраствуйте, есть вопрос касательно 1.36 задачи из задачника И. В. Савельева, звучит задача так

Дана функция v(s), определяющая зависимость модуля скорости частицы от пройденного частицей пути s. Написать выражение для времени t, затрачиваемого частицей на прохождение пути s.

В решении $v(s)$ приравнивают к $ds/dt$, приняв это за условность я решил уравнение $v(s) = ds/dt$ относительно $dt$ и проитегрировал получив $t = \int dv/v(s)$
Но в ответе определённый интеграл от 0 до S, можете обяснить откуда он взялся и почему $v(s)$ можно приравнивать к $ds/dt$

Вот решение что я нашёл
http://exir.ru/other/savelev/resh/1_36.htm

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.