Неясно применение термина "финитные функции" в учебнике

[Rooftrellen]

https://imgur.com/a/gl9c7PL
Здравствуйте. Почему сказано, что отображения равны нулю? Как я понял, финитные функции это такие функции, которые не дают ноль на компактных замыканиях. Тогда, как я понял, должно быть написано так: "... теоретико-множественных отображений ... не равных нулю во всех точках..."

[mihaild]

Финитные функции - это функции, равные нулю вне некоторого компакта. Если на множестве дискретная топология, то финитные функции - это как раз равные нулю везде кроме конечного числа точек.

[Rooftrellen]

Дискретная топология, если я правильно понимаю, это множество из счётно кол-ва подмножеств?

[mihaild]

Нет, дискретная топология - это множество всех подмножеств (т.е. топология, относительно которой любое множество открыто).

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Уберите ссылку и наберите текст здесь.
(краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.