Пусть

последовательности

получается через оставление

на своих позициях и реверсивно-цикличную пермутацию каждых

последовательных членов следующих далее; применим

к

чтобы получить

, затем применим

к

чтобы получить

, затем применим

к

и т.д. Предел

есть

(
A057063).
Последовательность начинается так:

Генерируется же она следующим образом:


Т.е. здесь мы в тройке

перемещаем

в конец и далее идем по порядку начиная со второго элемента, т.е. с

.

Аналогично в четверке

перемещаем

в конец и далее идем по порядку начиная со второго элемента, т.е. с

.

Докажите, что

простое тогда и только тогда, когда

(за исключением

).
Подсказка: используйте формулу, аналогичную формуле
вот отсюда.