2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 ... 215  След.
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение12.05.2022, 20:30 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
EUgeneUS в сообщении #1554437 писал(а):
ИМХО, можно сообщать Хуго о минимальных 8, 9 и 10-ки найденных Вами и об 11-ки найденной Артемом с помощью Ваших программ - для включения в а-файл в A292580.
Уже сообщил.

-- 12 май 2022, 20:34 --

А вот двадцатка от меня пока ускользает. За время моего отсутствия комп нашел кучу двадцаток, содержащих 19 чисел по 48 делителей. Но ни одной искомой двадцатки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение12.05.2022, 21:12 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
VAL в сообщении #1554441 писал(а):
А вот двадцатка от меня пока ускользает.


Может быть того... Тоже с ускорителями?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 05:12 
Аватара пользователя


29/04/13
7128
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1554431 писал(а):
Информация от Артема (RTM): он запустил счёт

Здорово! Даже сам факт, что ещё 1 человек с мощными вычислительными возможностями подключился. Ну и с новым рекордом конечно же поздравляю.

VAL в сообщении #1553571 писал(а):
Зарядил 4 компа на поиск 18 чисел по 24 делителя и 20 чисел по 48 делителей.
Надеюсь, что к моему возвращению соответствующие цепочки найдутся.

Правильно ли я понимаю, что и 18-ка не нашлась ?

Правильно ли я понимаю, что при поиске 20-ки не использовалось 6-кратное Асмовское ускорение о котором говорил Dmitriy40 ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 06:18 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Yadryara в сообщении #1554459 писал(а):
VAL в сообщении #1553571 писал(а):
Зарядил 4 компа на поиск 18 чисел по 24 делителя и 20 чисел по 48 делителей.
Надеюсь, что к моему возвращению соответствующие цепочки найдутся.

Правильно ли я понимаю, что и 18-ка не нашлась ?
Не нашлась.
Но тут другая история.
Удаленный сервер, на котором она искалась, упал вскоре после моего отъезда. Владелец обещает воскресить его через неделю.
Цитата:
Правильно ли я понимаю, что при поиске 20-ки не использовалось 6-кратное Асмовское ускорение о котором говорил Dmitriy40 ?
Угу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 08:32 
Аватара пользователя


29/04/13
7128
Богородский
Готовлюсь к анонсированной перекомпиляции, в связи с чем прошу кое-что уточнить.

Dmitriy40 в сообщении #1553530 писал(а):
Yadryara в сообщении #1553508 писал(а):
Также интересно Ваше мнение, как переделать проги с подквадратного 41 на 43.
Заменить 7 на 8 в r=Set([])

У меня нету сета, но есть такая рекомендация:

"1. В генераторе паттернов M12mods1.gp изменить r=[1,2,3,4,5,7] на желаемый вариант выбора простых"

То есть самым простым решением здесь будет сделать r=[1,2,3,4,5,8] ?

Dmitriy40 в сообщении #1553530 писал(а):
PARI программы перебора придётся внимательно проверить чтобы там нигде не было явного указания на величину шага/модуля pp.mod, а он обязательно брался из файлов .v/.pat для каждого паттерна.

Один и тот же шаг у меня имеется в каждом файле .v

Примеры:

v=[289,722,507,4,2645,18,5887,32,2883,50,121,12,1681,98,45];
pp=Mod(433244595613314881725938841,540939213185547007102471200);

v=[289,722,507,4,2645,18,5887,32,5043,50,121,12,961,98,45];
pp=Mod(339215512682667753586062841,540939213185547007102471200);

Dmitriy40 в сообщении #1553530 писал(а):
Сейчас, для новых поисков, у меня так и есть (даже маску проверяемых чисел z[] формирую сразу в M12mods1.patterns), но как было тогда и чем сейчас пользуетесь Вы я не уверен.

А у меня z[] формируется не в этом файле, а в PereborPat13.gp командой

z=vector(#v,i,!issquare(v[i]));

И это, видимо, замедляет работу.

А в M12mods1.patterns у меня вот что:

v=[45,578,169,12,49,50,363,32,361,18,2645,28,2523,1922,1681];
pp=Mod(144081563277071051700698745,540939213185547007102471200);!M12-N2-31-123457

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 12:59 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1554465 писал(а):
То есть самым простым решением здесь будет сделать r=[1,2,3,4,5,8] ?
Да. И Set лучше бы добавить, просто для надёжности (защиты от опечаток, вспомните как у Вас получалось меньше паттернов в группе).
Yadryara в сообщении #1554465 писал(а):
Один и тот же шаг у меня имеется в каждом файле .v
Это хорошо, по идее так и должно быть.
Yadryara в сообщении #1554465 писал(а):
И это, видимо, замедляет работу.
Замедляет, но очень несущественно, числа то маленькие и на квадраты проверяются быстро (быстрее чем на простоту).
К тому же это делается лишь один раз на круг величиной step для каждого паттерна, т.е. в тысячи раз реже чем проверка больших чисел на простоту, потому замедление тонет в флуктуациях.

Yadryara в сообщении #1554459 писал(а):
Правильно ли я понимаю, что при поиске 20-ки не использовалось 6-кратное Асмовское ускорение о котором говорил Dmitriy40 ?
Ускорителей для 48 делителей не делалось, только ровно одна штука по конкретному паттерну для оценки ускорения и вообще эффективности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 19:51 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Посмотрел потенциальный "фронт работ" в файле Хуго.

Количества делителей с ненайденными цепочки можно разделить на три группы:

1. Короткие цепочки, максимальные известны.
Таких пять позиций.
Все максимальные для них найдены уважаемы VAL.
Возможно и более короткие (не указанные в файле) известны?

2. Короткие цепочки. Максимальные неизвестны.
Таких всего две. Наибольший интерес, представляет, конечно, $T(35,4) unknown$

3. Длинные цепочки. Количество делителей кратно $12$.

Подробная сводка под катом.

(Оффтоп)

Код:
1. Короткие (есть максимальная)

# L(33) = 5
T(33,4) unknown

# L(34) = 7
T(34,6) unknown

# L(38) = 7
T(38,6) unknown

# L(39) = 5
T(39,4) unknown

# L(46) = 7
T(46,6) unknown

2. Короткие (нет максимальной)

# L(35) in range 3..4
T(35,4) unknown
// манит и зовет ;), но никто не верит <!-- s:D --><img src=\\\\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\\\\" alt=\\\\":D\\\\" title=\\\\"Very Happy\\\\" /><!-- s:D -->

# L(45) in range 4..7
T(45,5) unknown

=== Длинные (количество делителей кратно 12) ===
# L(12) in range 17..31
T(12,18) unknown
// T(12,18) - ищется Владимиром (без ускорителей).
// Первая в последовательности, для которой нет оценки.

# L(18) in range 11..15
T(18,8) unknown
T(18,9) unknown
T(18,10) unknown
T(18,12) unknown
// улучшили до T(18,13) (с ускорителями)
// Все ли промежуточные цепочки найдены?

# L(24) in range 18..31
T(24,11) unknown
T(24,14) unknown
T(24,15) unknown
T(24,16) unknown
T(24,17) unknown
T(24,19) unknown
// T(24,19) - найдена Владимиром,
// T(24,20) - ищется Владимиром (без ускорилей)
// Все ли промежуточные цепочки найдены?

# L(30) in range 7..23
T(30,8) unknown
// /Улучшили до T(30,11)
// Промежуточные все найдены

# L(36) in range 8..31
T(36,9) unknown

# L(42) in range 6..21
T(42,7) unknown

# L(48) in range 9..31
T(48,10) unknown
//96 = 3 * 2^5


-- 13.05.2022, 20:08 --

Некоторые (наивные) соображения.

1. Из длинных цепочек наиболее перспективны вида $3 \cdot 2^n$. Так как в них нет "обязательных" высоких степеней простых. А простых в первой степени, наоборот много.
Из таких цепочек:
24 и 48 делителей сейчас ищет уважаемый VAL, но без ускорителей.
А следующая - 96 делителей. Там простых так много, что даже для цепочки длиной 31 можно расставить так, что каждое искомое число будет произведением двух, а то и трех простых (это по грубым прикидкам, без учета запретов модульной арифметики). А Хуго там продвинулся довольно таки не далеко.

2. Ещё не обрабатывали цепочки 72 и 84 делителей. И, собственного, всё с количеством делителей до 100.

3. Далее только увеличение вычислительных мощностей.
а) Грубо: рост вычислительных мощностей на порядок-полтора дает увеличение длины цепочки на 1 (или 2, если повезет).
б) Насколько понимаю, у уважаемого VAL мощностей как раз где-то на порядок больше, чем у всех остальных. в) Использование ускорителей даёт рост производительности на 2-3 порядка.

Так что:
а) после прохода с ускорителями цепочек с 96, 84, 72, 48 и 24, дальше улучшений у нас не будет.
б) если уважаемый VAL всё таки будет использовать ускорители, то хорошие шансы эти цепочки улучшить ещё на 1-2 позиции.
далее - только или расширять (на порядок-два) число участников, что вряд ли.
Или таки посмотреть в сторону счета на графических картах.

3. И всё таки, может как-то получится "зацепиться" за $T(35,4)$? :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 21:16 
Аватара пользователя


29/04/13
7128
Богородский
Dmitriy40, благодарю. Буду не спеша разбираться, ибо всё-таки досчитал до запланированного:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
 & ALL & 11+ & 11 & 12 & 13 & 14 & 15  \\
\hline          
\text{<49e35 11-23} & 51 & 2184 & 1777 & 353 & 48 & 6 &  \\
\text{<49e35 КМК37-11} & 52 & 2824 & 2214 & 525 & 77 & 8 &  \\\hline
\end{tabular}

EUgeneUS в сообщении #1554493 писал(а):
Посмотрел потенциальный "фронт работ" в файле Хуго.

Так он же не обновился пока. Если как раз сегодня обновится, то зачем же на старый ориентироваться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 22:10 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Yadryara в сообщении #1554504 писал(а):
Если как раз сегодня обновится, то зачем же на старый ориентироваться?

Так новых, неизвестных нам, максимальных цепочек там не появилось. Почему бы и не ориентироваться?

Yadryara в сообщении #1554504 писал(а):
Так он же не обновился пока.

Кстати, обновился уже. Хуго весьма пунктуален.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение13.05.2022, 22:41 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Мне упорно кажется что $M(70)=3$. Да и вообще все аналогичные где простое в первой степени лишь ровно одно.
Паттерны с $2$ левее $2^{2k}$ запрещены по модулю $8$.
В паттернах с $2$ правее $2^{2k}$ искомое большое простое вместе с $2^{2k}$ раскладывается на множители и соответственно они могут иметь решения в целых (если вместе с любой двойкой будет и $3^{2k}$, иначе похоже запрещены по модулю $6$), но не имеют решений в простых.
Надо бы это проверить поточнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение14.05.2022, 06:13 
Аватара пользователя


29/04/13
7128
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1554509 писал(а):
Так новых, неизвестных нам, максимальных цепочек там не появилось. Почему бы и не ориентироваться?

А как можно узнать о том, что появилось, а что нет до публикации ?

EUgeneUS в сообщении #1554509 писал(а):
Кстати, обновился уже. Хуго весьма пунктуален.

Потому и не ориентироваться на старую версию. Подождать два часа и ориентироваться на новую.

EUgeneUS в сообщении #1554493 писал(а):
# L(18) in range 11..15
T(18,8) unknown
T(18,9) unknown
T(18,10) unknown
T(18,12) unknown
// улучшили до T(18,13) (с ускорителями)
// Все ли промежуточные цепочки найдены?
EUgeneUS в сообщении #1554493 писал(а):
# L(24) in range 18..31
T(24,11) unknown
T(24,14) unknown
T(24,15) unknown
T(24,16) unknown
T(24,17) unknown
T(24,19) unknown
// T(24,19) - найдена Владимиром,
// T(24,20) - ищется Владимиром (без ускорилей)
// Все ли промежуточные цепочки найдены?

И в новой версии уже есть ответы на эти вопросы. Зачем надо было цитировать старую версию вместо того, чтобы подождать два часа и процитировать новую ??

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение14.05.2022, 07:25 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Yadryara в сообщении #1554528 писал(а):
А как можно узнать о том, что появилось, а что нет до публикации ?


А как можно узнать, что публикация появится через два часа, пока она не появилась?
Никто не обещал, что файл будет обновляться ровно через месяц с точностью до часа.

А то, что в файле не появится "рекордных" (максимальных) цепочек, неизвестных в этой теме, был почти уверен.
Yadryara в сообщении #1554528 писал(а):
И в новой версии уже есть ответы на эти вопросы.

Хуго еще свои новые результаты добавил, но все они касаются "промежуточных" цепочек (не рекордных).

-- 14.05.2022, 07:28 --

Dmitriy40 в сообщении #1554517 писал(а):
Паттерны с $2$ левее $2^{2k}$ запрещены по модулю $8$.


Степень двойки может быть и нечетной: $9$ или $13$.
То есть это запрещает именно паттерны, а не саму цепочку. Для запрета цепочки варианты с нечетными степенями двойки тоже должны быть рассмотрены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение14.05.2022, 09:42 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Кстати, Хуго нашел 5(!) точных значений для A292580. Какой молодец.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение14.05.2022, 11:25 
Аватара пользователя


29/04/13
7128
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1554529 писал(а):
Yadryara в сообщении #1554528 писал(а):
А как можно узнать о том, что появилось, а что нет до публикации ?


А как можно узнать, что публикация появится через два часа, пока она не появилась?

Отвечать вопросом на вопрос не самый лучший и не самый вежливый способ договориться.

Однако, отвечаю. Будущего мы точно знать не можем, да.

EUgeneUS в сообщении #1553307 писал(а):
То есть следующее обновление файла надо ждать около 13 мая.

Так почему не подождать два часа? А если нет обновления, то почему не подождать десяток часов, пока 13-е число не закончится на всей Земле? Зачем цитировать старый файл, если вот-вот появится новый?

EUgeneUS в сообщении #1554529 писал(а):
Yadryara в сообщении #1554528 писал(а):
И в новой версии уже есть ответы на эти вопросы.

Хуго еще свои новые результаты добавил, но все они касаются "промежуточных" цепочек (не рекордных).
Это я видел и что? Вы увидели ответы на Ваши вопросы в новой версии а-файла?

Компиляцию нового подкласса запустить удалось. Будет компилиться не меньше 10 часов. Длинную печать я закомментил, но, возможно, надо ещё меньше печатать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение14.05.2022, 11:53 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
EUgeneUS в сообщении #1554529 писал(а):
Степень двойки может быть и нечетной: $9$ или $13$.
То есть это запрещает именно паттерны, а не саму цепочку. Для запрета цепочки варианты с нечетными степенями двойки тоже должны быть рассмотрены.
Эти (и любые $2^{k>2}$) степени двойки тоже имеют остаток 0 по модулю 8 так что это вообще не влияет. А $2^2$ быть не может.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3216 ]  На страницу Пред.  1 ... 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 ... 215  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group