Пентадекатлон мечты

[VAL]

Опубликовал первую обновляемую таблицу (см. первое сообщение темы).
Исправления, замечания, пожелания приветствуются (и, возможно, учитываются )

В процессе размещения таблицы заметил, что зажал обещанный приз Исправлюсь.

Цепочка для 108 делителей, скорее всего, может быть существенно увеличена с помощью ускорителей.
Сегодня постараюсь опубликовать паттерны.

[Yadryara]

А что с названием темы произошло?

[VAL]

Yadryara в сообщении #1558048 писал(а):

А что с названием темы произошло?

Название я не трогал, у меня таких полномочий нет.
Это название той темы, от которой в свое время отпочковался "Пентадекатлон"

[mathematician123]

VAL в сообщении #1558046 писал(а):

Исправления, замечания, пожелания приветствуются (и, возможно, учитываются )

Доказано, что $M(84) \le 21$:

Huz в сообщении #1557713 писал(а):

For $M(84) \ge 22$, we are constrained to have:
- no value 24 (mod 32) or 16 (mod 32)
- no value 30 (mod 36)
- no value 40 (mod 48)
- no value 42 (mod 72) or 66 (mod 72)

I believe that covers all possibilities, so $M(84) \le 21$.

Если всё верно, то те же рассуждения доказывают, что $M(k) \le 21$, если $k \equiv 4 \pmod{8}$ и $k$ не делится на 5.В частности, $M(108) \le 21$.

[VAL]

mathematician123 в сообщении #1558051 писал(а):

Доказано, что $M(84) \le 21$:

Сейчас убегаю. Посмотрю позже.

[Yadryara]

VAL в сообщении #1558049 писал(а):

Название я не трогал, у меня таких полномочий нет.

Вроде бы ТС-то как раз может менять название. Попробуйте потрогать.

VAL в сообщении #1558049 писал(а):

Это название той темы, от которой в свое время отпочковался "Пентадекатлон"

Не совсем. Ещё и Re: добавлено в начало.

Я бы отсортировал по длине найденных цепочек и выравнивание изменил:

\begin{tabular}{|r|r|r|l|r|} \hline k & L(k) & U(k) & Comment & Date\\ \hline 48 & \textbf{20} & 31 & \textbf{Current world record}, Владимир Лецко & May 2022\\ \hline 24 & 18 & 31 & Владимир Лецко & Jun 2022\\ \hline \textbf{12} & \textbf{15} & \textbf{15} & \textbf{Complete}, Дмитрий Петухов & Apr 2022\\ \hline 36 & 13 & 15 & Евгений Жилицкий, Дмитрий Петухов & Apr 2022\\ \hline 72 & 13 & 31 & Владимир Лецко & Jun 2022\\ \hline 96 & 12 & 31 & Владимир Лецко & Jun 2022 \\ \hline 60 & 11 & 23 & Артём Заржецкий, Дмитрий Петухов & May 2022\\ \hline 84 & 10 & 23 & Евгений Жилицкий, Дмитрий Петухов & Jun 2022\\ \hline 108 & 9 & 23 & Владимир Лецко & Jun 2022 \\ \hline \end{tabular}

[EUgeneUS]

VAL в сообщении #1558018 писал(а):

Солидаризируюсь с Hugo.

I agree too.

-- 21.06.2022, 13:59 --

Huz в сообщении #1558016 писал(а):

I assume also that $P(y = p)$ would increase much faster than $P(y = pq)$ as you rule out the possibility that $y$ is divisible by a given small prime, so the relative probabilities will also change.

I also agree with this. But it should be noted that the ratio of probabilities will not change so dramatically. For example, in the empirical data provided by Vladimir, the probability ratio is $P(y=pq)/P(y=p) \approx 3.18$

[VAL]

А на OverLeaf только меня перестали пускать?

Цитата:

Your client does not have permission to get URL /login from this server.

Пробовал с разных браузеров и под разными login'ами... Все то же самое

[EUgeneUS]

VAL

(Оффтоп)

попробуйте перелогиниться.
Подобное сообщение появляется, когда "выкидывает" после длительного неиспользования.
Только что проверил:
а) получил подобное сообщение
б) залогинился
Всё ОК.

-- 21.06.2022, 14:48 --

(на всякий случай)

VAL
Если Вы собрались посмотерть доказательство $M(2pq) \le 3$ , то нужно смотреть в проекте в Papeeria.

[VAL]

EUgeneUS в сообщении #1558084 писал(а):

VAL

(Оффтоп)

попробуйте перелогиниться.
Подобное сообщение появляется, когда "выкидывает" после длительного неиспользования.
Только что проверил:
а) получил подобное сообщение
б) залогинился
Всё ОК.

Цитата:

Пробовал с разных браузеров и под разными login'ами... Все то же самое

Пока только комп не перегружал. Все остальное уже испробовал.

-- 21 июн 2022, 14:49 --

EUgeneUS в сообщении #1558084 писал(а):

Если Вы собрались посмотерть доказательство $M(2pq) \le 3$ , то нужно смотреть в проекте в Papeeria.

Если меня туда пустят...

-- 21 июн 2022, 14:54 --

VAL в сообщении #1558085 писал(а):

Если меня туда пустят...

Не пустили

И перезагрузка не помогла

[EUgeneUS]

VAL
Похоже у Вас проблемы с клавиатурой - что-то с клавишами, которые в пароле используются.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1558056 писал(а):

Я бы отсортировал по длине найденных цепочек

Не, сортировка по $k$ удобнее.

VAL в сообщении #1558046 писал(а):

Исправления, замечания, пожелания приветствуются (и, возможно, учитываются )

На мой взгляд нужно под ячейкой с длиной $L(k)$ давать и ссылку на сообщение в теме о нахождении этой цепочки. Иначе их в почти сотне страниц темы не найти. Не обязательно именно прям в таблице если там нельзя, но где-то рядом ссылки нужны. И таблицу даже не обязательно красиво оформлять (из неё же замучаешься что-то скопировать), достаточно было бы и просто текстового списка со ссылкой (ведь реально в теле таблицы никаких формул нет, только в заголовке, да и то именно как формулы они не сильно нужны), например:
k=48: len=20 из 31, Владимир Лецко, May 2022, Current world record of length
Комментарий смешивать с авторами тоже не слишком удобно, лучше сохранять структуру, а все добавления/уточнения/комментарии добавлять справа.

EUgeneUS в сообщении #1558066 писал(а):

For example, in the empirical data provided by Vladimir, the probability ratio is $P(y=pq)/P(y=p) \approx 3.18$

Это кстати подтверждается и моими наблюдениями за цепочками с 164 и 172 делителями, 5-ки и 6-ки в паттернах с 7-ю проверяемыми числами находились лишь незначительно дольше чем с 5-ю проверяемыми числами (максимум раз в 5, точнее не заметил, всё укладывалось в пару часов). Т.е. два места $pq$ давали выигрыш всего в несколько раз от двух мест $p$.

Dmitriy40 в сообщении #1558039 писал(а):

Посмотрю что к утру будет.

За 13ч прошло 12e52 (864млрд попыток, 18млн/с), нашлись два кандидата, прошедшие два первых теста (все числа дали или могут дать 48 делителей), но моментально (на первом же числе) засыпавшиеся на третьем тесте (3с на факторизацию каждого места). Ещё нашлись кандидаты с 20-ю возможно подходящими числами после второго теста (2шт), 19-ю числами, 17-ю, 16-ю, 15-ю, и более короткие. Всего первый тест (и 5 проверяемых чисел $p$) прошли 84 кандидата.
Ну вот, другое дело, уже есть на что надеяться.

-- 21.06.2022, 15:31 --

PS. Не уверен стоит ли меня указывать во всех пунктах где применялись ускорители, думаю достаточно лишь того кто реально нашёл цепочку, иначе я там скоро везде буду. Если очень хочется можно в примечании под таблицами добавить что-то типа "Часть цепочек найдена по программам такого-то".

[VAL]

EUgeneUS в сообщении #1558091 писал(а):

Похоже у Вас проблемы с клавиатурой - что-то с клавишами, которые в пароле используются.

У меня комп помнит пароли. Но я на всякий случай и перенабирать пробовал, и мышкой копировал...
Дальше еще интереснее.
Попробовал зайти с ноута (с того же роутера). Пустили. Но проектов нет. Ни моих, ни расшаренных.
Зашел с ноута под другим логином. Проекты появились.
Это, конечно, хорошо. Но в целом, чувствую себя как дикарь, из каменного века занесенный в наш... Примерно такое же понимание происходящего.

-- 21 июн 2022, 15:40 --

Замечания по таблице обдумаю и постараюсь учесть. (Все точно не учту, поскольку есть взаимоисключающие.)

[Dmitriy40]

Счёт по 48 делителям у себя остановил, ускорители и PARI программу и насчитанный лог (для примера) выложил в то же облако, папка M48n21, .gp файл и лог положил и отдельно если кому хочется посмотреть только их.
Кто будет считать: .gp файл надо настроить на нужный диапазон и нужное количество потоков.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1558096 писал(а):

Не, сортировка по $k$ удобнее.

плюс 100500

VAL

(Оффтоп)

VAL в сообщении #1558098 писал(а):

У меня комп помнит пароли. Но я на всякий случай и перенабирать пробовал, и мышкой копировал...
Дальше еще интереснее.

Тогда следующий довольно очевидный вариант - что-то случилось с хранилищем паролей. Удалить их оттуда и вводить вручную.