Вероятность получить выпуклый четырехугольник

[cockamamie]

В треугольник единичной площади бросили 4 точки. Найдите вероятность того, что они образуют выпуклый треугольник.

Пытаюсь решить аналогично https://math.stackexchange.com/questions/2537421/answered-with-what-probability-do-4-points-placed-uniformly-randomly-in-the-u


Получил E(K_1 + K_2 + K_3) = 2 - 2E(T) - E(F_1 + F_2 + F_3)
ET = $\frac{1}{12}$
Помогите, пожалуйста, посчитать матожидания F_1, F_2, F_3 или хотя бы найти их функции распределения / плотности

[Gagarin1968]

cockamamie в сообщении #1546944 писал(а):

В треугольник единичной площади бросили 4 точки

Где на Вашем рисунке четвёртая точка?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.