Помогите определить как это называется

[Zabantuy]

Меня заинтересовала ниже изложенная тема в математике, и я бы хотел поискать что о ней известно, какие работы по ней велись, но я не знаю как она называется, и какие ключевые слова искать.
У нас есть целое число $q>1$ и мы строим $F$ которому относятся все последовательности ($F:\mathbb{Z}\to{0,1,\dots,q-1}$) целых чисел от $0$ до $q-1$ на позициях от $n$ (любое, и возможно отрицательное) до бесконечности и ноль на позициях меньше $n$. И число в $F$ можно представить в виде нестандартного $q$-ичного представления

$$\dots,x_k,\dots,x_0\;.\; x_{-1}\dots x_n,0,0,\dots$$

В отличии от $\mathbb{R}$ нули в другой стороне. И добавляем операции $+,\;-,\;\cdot,\;/$ как

$$x_k,\dots,x_0\;.\; x_{-1}\dots x_n,0,0,\dots\;\otimes \; y_k,\dots y_0\;.\; y_{-1}\dots y_n,0,0,\dots$$

($\otimes$ требуемая операция) когда k стремится к бесконечности.
И добавляем норму для чисел в $F$, для $\dots,x_k,\dots, x_0\;.\; x_{-1} \dots x_n,0,0,\dots$ у которого $x_n\ne 0$ норма будет $e^{-n}$, а норма $\dots,0,\dots\in F$ будет ровна $0$.

[nnosipov]

$q$-адические числа?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Zabantuy]

nnosipov в сообщении #1546907 писал(а):

$q$-адические числа?

Думаю да. (Только $p$-адические числа).
Спасибо, буду читать про них.

[Someone]

Zabantuy в сообщении #1546933 писал(а):

(Только $p$-адические числа).

Ну почему же? В этом термине содержится указание на основание системы счисления. У Вас основание равно $q$, поэтому $q$-адические. Если взять основание $10$, то будут $10$-адические.