Как можно заменить матрицу направляющих косинусов

[Vapant]

Дана пирамида с началом координат в вершине и высотой F. Вертикальная ось направлена вверх. На основании пирамиды задана точка N (координаты Xn, Yn). Пирамида разворачивается вокруг 3 координатных осей на соотв. углы. Надо найти точку пересечения прямой, проходящей через вершину пирамиды и точку N с горизонтальной плоскостью, отстоящей от вершины на величину H. Порядок разворота вокруг осей известен.
Мы написали 3 матрицы направляющих косинусов для этих трех поворотов. Перемножили их в требуемом порядке. Подсчитали коэффициенты. Нашли новые координаты точки N. По подобным треугольникам рассчитали координаты точки пересечения M. Разница с правильным ответом очень маленькая, но есть (в пятом знаке после запятой). Можно ли как-то решить другим способом? Как решить такую задачу геометрически, когда все углы поворота не равны 0.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствует содержательное изложение собственных попыток решения задачи;
- что такое "очень маленькая разница"?

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.