Новогодняя задача

[ozheredov]

lel0lel
mihiv

mihiv в сообщении #1546569 писал(а):

С помощью разложения (1) получим:

Придумывание матрицы $A$ для матрицы $Q$ - это какое-то сверхсильное колдунство или я просто слишком много прогуливал линейную алгебру? Т.е. как я понимаю, нам нужно разложение (1) для того чтобы найти аналитический вид k-той степени переходной матрицы от $k$. И какой общий алгоритм действий (по нахождению нужной матрицы $A$)?

[nnosipov]

ozheredov в сообщении #1546604 писал(а):

И какой общий алгоритм действий (по нахождению нужной матрицы $A$)?

Это стандартная задача линейной алгебры (приведение линейного оператора к диагональному виду, т.е. поиск базиса пространства из собственных векторов этого оператора). Вы таки прогуливали семинары по линалу.

[ozheredov]

nnosipov в сообщении #1546606 писал(а):

(приведение линейного оператора к диагональному виду, т.е. поиск базиса пространства из собственных векторов этого оператора).

Нет, это я таки знаю. Но там не все так просто, на первый взгляд. Хотя возможно я просто не разобрался.

[nnosipov]

ozheredov в сообщении #1546608 писал(а):

Нет, это я таки знаю.

Ну, это хорошо

-- Чт янв 20, 2022 22:42:14 --

ozheredov в сообщении #1546608 писал(а):

Но там не все так просто, на первый взгляд. Хотя возможно я просто не разобрался.

Это как езда на велосипеде: просто сел и поехал (если раньше уже приходилось ездить).

[lel0lel]

ozheredov
Обратите внимание, что столбцы матрицы $A$ являются собственными векторами матрицы $Q$. Это неспроста.

[ozheredov]

lel0lel в сообщении #1546611 писал(а):

столбцы матрицы $A$ являются собственными векторами матрицы $Q$. Это неспроста.

А, всё, намёк понятен, кажется я разобрался ))