Вы же не станете отрицать, что интегральная формулировка экстремального принципа, с одной стороны, вводит в заблуждение, а с другой - не дает совершенно ничего нового в сравнении с дифференциальной формулировкой (по крайней мере, в классической механике, например).
А как насчет действия?