2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матрица линейного оператора в другом базисе
Сообщение06.12.2021, 10:47 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Всем доброго времени суток. Помогите решить задачу или понять условие.
Матрица линейного оператора задана в новом базисе:

$A_f = \begin{pmatrix}
 0&1&2\\
 3&-1&0 \\
 2&-1&-2 
\end{pmatrix}$. Записать матрицу этого оператора в старом базисе $\left\lbrace e_1; e_2; e_3 \right\rbrace$, если $ e_1 = (1; 0; -1), e_2 = (1; -2; 0), e_3 = (-1; 1; 1) $.

В столбцах $A_f$ записаны образы базисных векторов в новом базисе. Не могу понять как написать матрицу перехода?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица линейного оператора в другом базисе
Сообщение06.12.2021, 10:50 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
Старый базис указан, а где новый?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица линейного оператора в другом базисе
Сообщение06.12.2021, 11:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Скорее всего, старый базис записан в новом базисе, иначе задача теряет смысл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица линейного оператора в другом базисе
Сообщение06.12.2021, 11:22 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
Удивляют составители подобных задач, которые на пустом месте пытаются запутать студентов. Зачем?! Можно подумать, содержательные задачи в линейной алгебре закончились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица линейного оператора в другом базисе
Сообщение06.12.2021, 11:30 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Brukvalub в сообщении #1541795 писал(а):
Скорее всего, старый базис записан в новом базисе, иначе задача теряет смысл.
Правильно я понимаю, что задача составлена некорректно, не указан новый базис?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица линейного оператора в другом базисе
Сообщение06.12.2021, 11:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18034
Москва
Stensen в сообщении #1541797 писал(а):
Правильно я понимаю, что задача составлена некорректно, не указан новый базис?
А новый базис, по всей видимости, $e_1'=(1;0;0)$, $e_2'=(0,1,0)$, $e_3'=(0,0,1)$.
Чтобы было понятно, как решать, просто мысленно поменяйте местами слова "старый" и "новый".

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица линейного оператора в другом базисе
Сообщение06.12.2021, 12:01 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Someone в сообщении #1541802 писал(а):
А новый базис, по всей видимости, $e_1'=(1;0;0)$, $e_2'=(0,1,0)$, $e_3'=(0,0,1)$.
Чтобы было понятно, как решать, просто мысленно поменяйте местами слова "старый" и "новый".

Да, видимо так надо. Спасибо всем

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group