Интерпретация квантовой механики?

[reterty]

Решил таки выпустить "своего Джина из бутылки". Чувствую, бить будут, причем больно)....Вероятно и тема окажется в Пургатории. Но все же попробую...
В конце одного из топиков на форуме (увы, не нашел какого) приводилась ссылка на работу одного математика из Принстона, опубликованную в Phys Rev в 60 -е годы прошлого века. В ней автор формально выводит временное уравнение Шредингера, рассматривая движение микрочастицы как марковский случайный процесс. Иначе говоря, предполагается что движение частицы является броуновским, на которое накладывается детерминированный потенциал (силовая функция). Естественно возникает вопрос: а на каком случайном потенциале "рассеивается" частица? Предположим, что на нулевых колебаниях вакуума. Виртуальное море частиц, которые хаотизируют (делают недетерминированным) движение частицы. С ростом массы частица перестает "замечать удары" виртуальных частиц из окружения и движение приобретает детерминированный характер, описывемый законами классической механики.

[svv]

Physical Review, Volume 150, Number 4, 1966
Edward Nelson (Department of Mathematics, Princeton University)
Derivation of the Schrödinger Equation from Newtonian Mechanics

[reterty]

svv в сообщении #1540265 писал(а):

Physical Review, Volume 150, Number 4, 1966
Edward Nelson (Department of Mathematics, Princeton University)
Derivation of the Schrödinger Equation from Newtonian Mechanics

Она самая!

[lel0lel]

reterty в сообщении #1540260 писал(а):

Иначе говоря, предполагается что движение частицы является броуновским, на которое накладывается детерминированный потенциал (силовая функция).

При таком подходе сложно объяснить наличие зависимости коэффициентов отражения-прохождения при надбарьерном рассеянии частиц над потенциальной ямой от энергии частиц. Если это броуновское движение в однородной среде, то откуда виртуальные уровни у ямы? Другими словами среда виртуальных частиц должна быть неоднородной, но это предполагает решение стационарного уравнения Шредингера. То есть, оно должно быть решено прежде, чем будет выписано уравнение движения частицы в среде. Также интересно и про сами стационарные состояния, откуда частица знает о них, если мы исходим из броуновского движения в однородной среде, а если не в однородной, то получается, что уравнение Шредингера уже есть. Правда я в саму статью не вчитывался и не разбирался с выводом.

[мат-ламер]

А как при таком подходе объяснить известный опыт с интерференцией одиночных электронов на двух щелях? Статью не читал, но из стартового поста понял, что предполагается, что электрон есть точка, которая в конкретный момент времени имеет конкретные координаты, что как-то не вяжется с обычным представлением. То что вяжется или не вяжется, конечно ничего не доказывает. Но наверное есть тонкие опыты, которые имеют разный исход в разных интерпретациях.

Аналогия с вращением Земли. Можно думать что вращается небесная сфера. Можно думать, что вращается Земля. Но есть тонкие опыты (маятник Фуко, например), которые вносят ясность в вопрос.

[reterty]

Да, действительно, вопросов много больше чем ответов. Может дискретные уровни есть следствие какого-то "резонансного" взаимодействия реальных частиц с виртуальными?... И как обьяснить эффект запутывания, исходя из данной модели? Просто, это есть попытка спасти "классику" путем введения экзотического белого шума

[мат-ламер]

reterty в сообщении #1540290 писал(а):

Да, действительно, вопросов много больше чем ответов.

Кроме точечности электронов имеет значение, что вероятность в квантовой механике имеет комплексный характер.

reterty в сообщении #1540260 писал(а):

рассматривая движение микрочастицы как марковский случайный процесс.

Винеровский случайный процесс есть чисто действительное понятие. Комплексностью тут и не пахнет.

[Walker_XXI]

reterty в сообщении #1540290 писал(а):

Просто, это есть попытка спасти "классику" путем введения экзотического белого шума

Если у нас классика, то откуда экзотический и явно квантовый белый шум? Откуда виртуальные частицы, флуктуации вакуума?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: пожалуй, сюда это больше подходит.

[Osmiy]

Walker_XXI в сообщении #1540294 писал(а):

Если у нас классика, то откуда экзотический и явно квантовый белый шум? Откуда виртуальные частицы, флуктуации вакуума?

Эфир булькает.

[мат-ламер]

reterty
Посмотрите Сивухин, т.5, "Атомная и ядерная физика", пар. 19.2. В частности там говорится про опыты Бибермана, Сушкина, Фабриканта, в которых электрон интерферирует сам с собой.

Также вызывает сомнение, что обсуждаемая теория сможет объяснить тот факт, что возбуждённый атом излучает фотоны строго определённой длины волны.

[bayak]

мат-ламер в сообщении #1540293 писал(а):

Кроме точечности электронов имеет значение, что вероятность в квантовой механике имеет комплексный характер.

А почему у нее такой характер? Может быть в этом вина самого пространства, а не точечного электронна. Не зря ведь действие в квантовой механике имеет фазовый характер.

[bayak]

Чтобы немного оживить обсуждение в этой ветке попробуйте ответить себе на вопрос о характере математического ожидания случайной величины $\mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_n}$, где случайный угол $\varphi_n$ является случайным событием $n$-го испытания.

[Lexey]

reterty в сообщении #1540290 писал(а):

Просто, это есть попытка спасти "классику" путем введения экзотического белого шума

Да тут есть пространство для интересных измышлений в русле того что "классика" на самом деле рулит миром, но пока мы не сможем построить вычислябельной математической модели основанной на классике для микромира, мы не сможем можем проверить такую теорию ни экспериментом, ни сравнением с результатами КМ, и за это нас тут будут больно закидывать тапками.
И указанная статья - очень робкая попытка мыслить в этом направлении.
Например, можно было бы предположить что тот "экзотический шум" вовсе не экзотический, а лишь остаток классического бозонного поля, который сам не способен наблюдаемо провзаимодействовать с фермионом по причине дискретности наблюдаемых эффектов от такого взаимодействия, потому "наблюдаем" он может быть лишь очень косвенно. Но вот малийшая добавка наблюдаемой компоненты к этому фону уже даст вероятность наблюдаемого взаимодействия. Насколько я понимаю, Лоренц-инвариантность накладывает жесткое требование к спектру такого шума - он должен быть не белым, а "гиперфиолетовым", то есть расходиться на бесконечности и соответственно пространственная плотность энергии этого шума будет бесконечной. С точки зрения классики эта бесконечнось вполне согласуется с бесконечностью энергии поля точечного заряда, но как это можно обустроить математически? вот в чем проблема.

[artur_k]

Немного запоздало, но меня тоже заинтересовала эта тема, и я почитал немного литературы по вопросу стохастической механики.
Итак, стохастическая механика считается такой же интерпретацией квантовой механики, как и любая другая, т.к. приводит к тем же результатам. В качестве интерпретации она упоминается, в частности в книге Jammer M. "The philosophy of quantum mechanics: The interpretations of quantum mechanics in historical perspective".
Сам Нельсон никак не определяет причину стохастического движения частиц, он просто декларирует, что в движении частиц есть стохастическая составляющая. Но в дальнейшем развитии этой теории другие авторы используют два подхода:
- Стохастическую электродинамику, при которой рассматриваются стохастические флуктуации электромагнитного поля и следствия из нее. В частности, при этом подходе выводятся выражения для лэмбовского сдвига и для силы Казимира. В этом направлении, например, исследовал Luis de la Pena.
- Стохастические флуктуации метрики пространства-времени. В этом направлении вели исследования, например Намсрай Х. и Prugovecki E.

Концепция виртуальных частиц в стохастической механике не используется. Насколько я понимаю, все эффекты, для объяснения которых используются виртуальные частицы, в стохастическом подходе объясняются взаимодействием со стохастическими флуктуациями полей.

Список литературы по теме:
Andrisani A. Cufaro Petroni N. Markov processes and generalized Schrodinger equations
Bacciagaluppi Guido A Conceptual Introduction to Nelson's Mechanics
Beyer M. Paul W. On the Stochastic Mechanics Foundation of Quantum Mechanics
Cetto A.M. L. de la Pena Valdes-Hernandez A. Specificity of the Schrodinger equation
COLLINS R.E. AND HALL F.G. STOCHASTIC PROCESSES AND THE QUANTUM EVOLUTION OF STATES
Cufaro Petroni N. Gueret Ph. Vigier J.P. A Causal Stochastic Theory of Spin-1/2 Fields
Cufaro Petroni N. Morato L.M. Entangled states in stochastic mechanics
Cufaro Petroni N. Probability and Stochastic Processes for Physicists
CUFARO PETRONI N. STOCHASTIC MECHANICS AND QUANTUM INTERFERENCE
DAMGAARD P.H. HUFFEL H. STOCHASTIC QUANTIZATION
de la Pena L. and Cetto A. (1996) The Quantum Dice An Introduction to Stochastic Electrodynamics
Dillard J. Nonlocality in a Stochastic Approach to Quantum Mechanics and Quantum Field Theory
Fritsche L. and Haugk M. A new look at the derivation of the Schrodinger equation from Newtonian mechanics
Gilson J.G. On stochastic theories of quantum mechanics
GODART M. Stochastic theory of quantum mechanics and the Schrodinger equation
GODART M. STOCHASTIC THEORY OF QUANTUM MECHANICS
Gudder S.P. Stochastic methods in quantum mechanics
Guerra F. and Ruggiero P. New Interpretation of the Euclidean-Markov Field in the Framework of Physical Minkowski Space-Time
Guerra F. ON STOCHASTIC FIELD THEORY
Koide T. Kodama T. Generalization of Uncertainty Relation for Quantum and Stochastic Systems
Lindren J. Liukkonen J. Quantum Mechanics can be understood through stochastic optimization on spacetimes
McClendon M. and Rabitz H. Numerical simulations in stochastic mechanics
Moore S.M. Can Stochastic Physics Be a Complete Theory of Nature
Namiki M. Basic ideas of stochastic quantization
Namsrai K. Nonlocal Quantum field theory and stochastic quantum mechanics
Nelson E. Construction of Quantum Fields from Markoff Fields
Nelson E. Derivation of the Schrodinger equation from Newtonian Mechanics
Nelson E. Dynamical theories of brownian motion
Nelson E. Quantum fluctuations
Prugovecki E. Stochastic Quantum Mechanics and Quantum Spacetime
Wallstrom T.C. On the derivation of the Schrodinger equation from stochastic mechanics
Yoshimasa Kurihara Stochastic metric space and quantum mechanics
ZASTAWNIAK T. A Relativistic Version of Nelsons Stochastic Mechanics
Блохинцев Д. И. Стохастические пространства
Мигдал А.А. СТОХАСТИЧЕСКОЕ КВАНТОВАНИЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Намсрай Х. Стохастическая механика
Подлипчук В. Ю. Стохастическая модель квантовой механики

Все эти книги и статьи можно найти на https://ru.booksc.org/ или просто в Google.