Интерпретация квантовой механики?

[bayak]

artur_k в сообщении #1550278 писал(а):

Сам Нельсон никак не определяет причину стохастического движения частиц, он просто декларирует, что в движении частиц есть стохастическая составляющая.

Наверно он правильно делает. На нашем уровне знания микромира лучше просто декларировать случайность движений на малые расстояния и детерминированность движения на большие расстояния. Другими словами, пусть частица просто попадает в вероятностную ловушку и её движение в среднем уже не случайно, а соответствует законам классической механики. Однако этого не достаточно, необходимо ещё придать какой-то смысл комплексным вероятностям.

[bayak]

Пожалуй пора добавить в обсуждение немного конструктива Это к вопросу о комплексных вероятностях.

[artur_k]

bayak в сообщении #1550436 писал(а):

Однако этого не достаточно, необходимо ещё придать какой-то смысл комплексным вероятностям.

Давайте все-таки не перегибать. Вероятность - вещественная величина. Комплекснозначна волновая функция, квадрат модуля которой пропорционален плотности вероятности.
В статье Нельсона показывается, что если взять волновую функцию в виде $\exp(R+i S)$, удовлетворяющую уравнению Шредингера, то векторные величины $\mathbf{v}=\hbar \mathbf{\nabla}S/m$ - средняя скорость частицы и $\mathbf{u}=\hbar \mathbf{\nabla}R/m$ - стохастическая скорость удовлетворяют выведенным им из стохастического движения уравнениям для этих величин.

[bayak]

artur_k в сообщении #1550453 писал(а):

если взять волновую функцию в виде $\exp(R+i S)$, удовлетворяющую уравнению Шредингера

которая ещё называется комплексной амплитудой вероятности. Именно эту комплексную вероятность, я имел в виду.

[bayak]

artur_k в сообщении #1550453 писал(а):

В статье Нельсона показывается, что если взять волновую функцию в виде $\exp(R+i S)$, удовлетворяющую уравнению Шредингера, то векторные величины $\mathbf{v}=\hbar \mathbf{\nabla}S/m$ - средняя скорость частицы и $\mathbf{u}=\hbar \mathbf{\nabla}R/m$ - стохастическая скорость удовлетворяют выведенным им из стохастического движения уравнениям для этих величин.

Важно решить ещё и обратную задачу, а именно: из задачи о случайном блуждании получить уравнение Шредингера. Другое дело, что для правильной формулировки задачи частица должна блуждать по довольно экзотическому пространству.

[artur_k]

bayak в сообщении #1550519 писал(а):

Важно решить ещё и обратную задачу, а именно: из задачи о случайном блуждании получить уравнение Шредингера.

Эта задача решается в указанных мной выше статьях:
Cetto A.M., L. de la Pena, Valdes-Hernandez A. - Specificity of the Schrodinger equation
Fritsche L. and Haugk M. - A new look at the derivation of the Schrodinger equation from Newtonian mechanics

[computer]

мат-ламер в сообщении #1540288 писал(а):

известный опыт с интерференцией одиночных электронов на двух щелях

Нет в природе такого натурного опыта. Это чисто умозрительное построение, и то не очень понятное в деталях.

[Pphantom]

computer в сообщении #1562885 писал(а):

Нет в природе такого натурного опыта. Это чисто умозрительное построение, и то не очень понятное в деталях.

Эксперимент Дэвиссона-Джермера, 1927 год. Скоро вековой юбилей будет, однако.

[computer]

reterty в сообщении #1540260 писал(а):

движение частицы является броуновским

Очень верное замечание. Попробуйте моделировать на компьютере движение электронов возле ядра, и какими бы хитрыми ни были законы, скоро там будет полная каша из частиц и полей. Только статистически можно заметить, где-то электрон появляется чаще, где-то совсем не бывает. Но дождаться и собрать хорошую статистику нереально, поэтому и появилось эмпирическое уравнение Шрёдингера, не связанное с другими формулами физики, просто как наблюдение за хаосом.

-- Вт авг 16, 2022 20:23:41 --

Но не следует переносить уравнение Шрёдингера на "свободные частицы". Оно работает только при наличии выраженного центра притяжения (ядра) и каждый компонент в нём имеет глубокий смысл, физический и математический.

[lel0lel]

computer в сообщении #1562888 писал(а):

Но не следует переносить уравнение Шрёдингера на "свободные частицы". Оно работает только при наличии выраженного центра притяжения (ядра) и каждый компонент в нём имеет глубокий смысл, физический и математический.

Откуда эта мысль, может она где-то обоснована?

[computer]

Для обоснования мысли достаточно самого уравнения. Все его части кроме потенциала ядра (для примера, в атоме с одним центром притяжения) работают на уменьшение модуля волновой функции, на рассеивание облака. Лапласиан стремится сгладить "складки" функции, потенциалы других электронов действуют противоположно ядерному, специфический член дополнительного отталкивания электронов с одинаковым спином тоже, в многоэлектронных системах. Наконец, общая энергия системы действует со знаком минус. При моделировании облака ab initio она заранее неизвестна, хотя в уравнении обычно пишут готовую константу, надо вычислять интеграл с участием распределённого заряда, пока функция постепенно сойдётся в одно из стабильных положений (энергетический уровень). А как можно это всё приспособить к свободной частице, не представляю. Давайте пойдём от противного. Если речь идёт о вероятности встретить точечную частицу, почему облако не расплывается равномерно на всё доступное пространство. Если речь идёт о плотности энергии/заряда внутри самой частицы, что заставляет её "собираться" к центру, и почему этот же фактор не проявляется, скажем, в атоме водорода.

[lel0lel]

Честно признаться, довольно сложно понять о чём речь выше. Свободные частицы это идеализация -- оставим их. Давайте рассмотрим такую систему: атом в некоторой небольшой замкнутой области, это вполне реализуемо. Работает ли в этом случае УШ?

[computer]

Pphantom в сообщении #1562887 писал(а):

Эксперимент Дэвиссона-Джермера, 1927 год.

Тут нужны серьёзные уточнения. В данном случае разогнанный электрон приобретает дополнительную энергию, в виде квадрата напряжённости кольцевого магнитного поля, которое возникает вокруг оси движения. К внутреннему строению покоящегося электрона, как частицы с характерным радиусом порядка не более 10^-13 метра (по некоторым данным даже 10^-20 метра) это не имеет отношения.

"Для демонстрации волновой природы частиц с массой они построили вакуумную колбу с источником электронов, энергией которых можно было управлять электростатическим полем. Эксперимент состоял в бомбардировке монокристалла никеля пучком электронов; на приёмной пластине наблюдалась, как и в случае рентгеновских лучей, дифракционная картина на кристаллической решётке с сильным максимумом при определённых напряжении и угле падения. Это явление оказалось хорошо согласующимся с длиной волны электронов при данной кинетической энергии и с постоянной решётки никеля, на которой происходила дифракция."

То есть, только при наличии внешнего напряжения и разгоне электронов до определённой скорости.

-- Вт авг 16, 2022 21:16:38 --

Дифрагирует на кристаллических решётках дополнительное поле, а не основной "каркас" очень малой частицы.

-- Вт авг 16, 2022 21:25:23 --

lel0lel в сообщении #1562897 писал(а):

Давайте рассмотрим такую систему: атом в некоторой небольшой замкнутой области, это вполне реализуемо. Работает ли в этом случае УШ?

Это тоже идеализация, как и "потенциальные ямы", которые неизбежно приводят к странным результатам. В природе все величины конечные, функции гладкие, производные непрерывные. Если поблизости от атома находятся другие атомы/ионы/молекулы, волновые функции будут существенно изменяться. Даже в ионе только с двумя электронами они радикально меняются по сравнению с исходными. Химики используют термин "гибридизация" облаков, но это лишь очень приблизительно передаёт суть процессов. Образуются уникальные конфигурации, и нельзя сказать, что электрон частично находится, скажем, в состоянии 2s и частично 2p. При попытках пользоваться "стандартными" волновыми фуннциями, расчёты быстро становятся невероятно сложными, а в многоцентровых системах вообще нереальными. Выручает только моделирование облаков буквально "по точкам", методом конечных разностей или конечных объёмов. В интерпретации Хартри-Фока.

[Pphantom]

computer, вы за 13 лет на форуме не научились набирать формулы. Пора исправлять этот недостаток.

И чушь нести не надо. Даже в дискуссионном разделе.