Группа симметрии многочлена от многих переменных

[maratique]

Как доказать, что для любого нерационального элемента поля Q[x1,x2,...,xn] всегда существует изменяющая его перестановка иксов???

В принципе это самая суть и самое сложное в теории Галуа. У нее нетривиальные следствия. Например, если x1x2+x3x4 рационально, то вообще любое f(x1)f(x2)+f(x3)f(x4) тоже рационально.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.