Как объяснить использование базиса в формулах?

[Sorruss]

Здравствуйте.
Я не сильно разбираюсь в физике, мне нужно было решение одной задачи для ИДЗ, я нашёл решение с похожим условием и почти всё могу объяснить, но не знаю как объяснить наличие базиса в уравнениях. Предполагаю, что он нужен для облегчения вычислений, но мне нужно знать точно, а не предполагать. Так же при расчёте конечной формулы, вектор $\vec{j}$ пропадет.
Буду крайне благодарен, если объясните мне.

Окончательные вопросы:
1. Как объяснить использование базиса в формулах и зачем он там.
2. Почему вектор $\vec{j}$ в самом конце при расчёте импульса пропал?

Условие обсуждаемой задачи:
Тело массой $m = 5 кг$ брошено под углом $α = 30°$к горизонту с начальной скоростью $v_0 = 20 \frac {\text{м}} {\text{с}}$.
Найти изменение импульса тела за время полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Найденое решение:

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- не набран текст и формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствует условие обсуждаемой задачи;
- отсутствует внятная формулировка вопроса.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.