2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение10.06.2008, 17:09 
Аватара пользователя
Он в $C_1e^{2x}$ входит, поэтому при поиске частного решения неоднородного уравнения его можно не писать. А если написать, он при подстановке в уравнение самоуничтожится.

 
 
 
 
Сообщение10.06.2008, 17:54 
:shock: Пожалуйста,решите мне 1ое задание.я окончательно запутался после последних трех постов. Уже то что знал применить не могу толком:(

 
 
 
 
Сообщение10.06.2008, 21:34 
Аватара пользователя
Да чего там. Вы же написали в самом первом сообщении, что общее решение однородного уравнения имеет вид
$y_{\text{о.о.}}=C_1e^{2x}+C_2\cos 2x+C_3\sin 2x$.
А последующее обсуждение сводится к тому, что частное решение неоднородного уравнения имеет вид
$y_{\text{ч.н.}}=A+Bxe^{2x}+Cx\cos 2x+Dx\sin 2x$.
Подставляете его в заданное уравнение, находите коэффициенты $A,B,C,D$.
После этого остаётся написать общее решение неоднородного уравнения:
$y_{\text{о.н.}}=y_{\text{о.о.}}+y_{\text{ч.н.}}$.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group