Однородные уравнения,дифф уравнения

[Someone]

Он в $C_1e^{2x}$ входит, поэтому при поиске частного решения неоднородного уравнения его можно не писать. А если написать, он при подстановке в уравнение самоуничтожится.

[potap]

Пожалуйста,решите мне 1ое задание.я окончательно запутался после последних трех постов. Уже то что знал применить не могу толком:(

[Someone]

Да чего там. Вы же написали в самом первом сообщении, что общее решение однородного уравнения имеет вид
$y_{\text{о.о.}}=C_1e^{2x}+C_2\cos 2x+C_3\sin 2x$.
А последующее обсуждение сводится к тому, что частное решение неоднородного уравнения имеет вид
$y_{\text{ч.н.}}=A+Bxe^{2x}+Cx\cos 2x+Dx\sin 2x$.
Подставляете его в заданное уравнение, находите коэффициенты $A,B,C,D$.
После этого остаётся написать общее решение неоднородного уравнения:
$y_{\text{о.н.}}=y_{\text{о.о.}}+y_{\text{ч.н.}}$.