Кинематические связи в задачах динамики

[realeugene]

Сейчас. Два разных метода устного счёта дают разный результат :)

-- 30.08.2021, 18:01 --

Да, оба метода сошлись, всё верно.

[bataille]

realeugene в сообщении #1530037 писал(а):

Да, оба метода сошлись, всё верно.

Т. е. вот этот результат правильный?

bataille в сообщении #1530031 писал(а):

$a_2_y=a_3_y=0$;
$a_4_y=-2g$,
$a_5_y=a_6_y=g$.

[bataille]

Видимо, блоки $2$ и $5$ вращаются против часовой стрелки, блок $4$ - по часовой; блоки $1$ и $3$ не вращаются.

[amon]

Тот случай, когда лагранжева механика облегчает жизнь. Напишем Функцию Лагранжа нашего вороньего гнезда.

$$L=\frac{I\omega_1^2}{2}+\frac{M\dot{y}_5^2}{2}+Mgy_5$$

из нее, с учетом того, что исходно все покоилось, сразу следует, что $\omega_1=0$ и $\dot{y}_5=gt.$ Дальше используем уравнения связей, написанные выше, и получаем ответ практически в уме и без правдоподобных рассуждений.

[bataille]

amon в сообщении #1530246 писал(а):

Тот случай, когда лагранжева механика облегчает жизнь.

Пожалуй, да. Я такими методами пока не владею.

Anyways... Спасибо всем за участие.

[sergey zhukov]

amon
Да, надо признать, что лагранжева механика позволяет найти ответ, не думая о том, куда и что будет крутиться (правда, нужно все же определить, что это система с двумя координатами, а не с одной, как это может показаться вначале. Для этого нужно немного "подергать" за нитки).

[amon]

sergey zhukov в сообщении #1530382 писал(а):

Для этого нужно немного "подергать" за нитки

За нитки тоже можно не дергать. Вместо этого надо сообразить, что полная длина нити - величина постоянная, и выразить ее через координаты блоков.