Задачи из кострикина

[sharp]

Помогите решить задачу, Кострикин линейная алгебра, страница 73, упражнение 4. Показать что множество sln(R) линейных операторов со следом нуль является подалгеброй коразмерности 1 в алгебре gln(R)=L(V).
gln(R)-алгебра ли с операцией [A,B]=AB-BA

Есть мысли, что должна помочь теорема, dimImf+dimKerf=dimV
dimImtr+dimsln(R)=dimqln(R)=dimL(V)=n^2, если доказать что dimImtr=1 или dimsln(R)=n^2-1, то все.
Но, что то не пойму за что ухватиться.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.