Я тут сделал таки свои выкладки
(Оффтоп)
Чтоб DimaM не подумал что я у него ворую, а то меня это ощущение не покидает.
Энергия, переданная стержню при первом ударе, раскладывается на энергию поступательного движения (
![$E_k$ $E_k$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/5/b/05bf2b668cae2b5ab9a4c170036b069b82.png)
) и вращательную (
![$E_r$ $E_r$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/1/a/01affdbed8321604b379c62227f30af082.png)
). В каком соотношении? У меня получилось так что
![$E_r/E_k=3$ $E_r/E_k=3$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/5/2/3527c5d8f9c370dd43871fccbcebdaab82.png)
т.е. одна четверть поступательная и три четверти вращательная. Это, понятно, при любом перпендикулярном ударе по концу стержня. Можно ли это как-то получить рукомахательно, зная только что момент инерции стержня относительно середины равен
![$I_c=\dfrac{ml^2}{12}$ $I_c=\dfrac{ml^2}{12}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/1/33122ef0520595d7caad3c04aa6fd1aa82.png)
(а относительно конца
![$I_r=\dfrac{ml^2}{3}$ $I_r=\dfrac{ml^2}{3}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/e/c7eec860f4e1d3f237094ff08c2280a082.png)
) -- не знаю.
Дальше. Посчитаем теперь "приведенную массу" стержня, в том смысле, что если заменить стержень массы
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
на шайбу
![$M_1$ $M_1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/f/5/6f549764f2f97bec950c14de5352994a82.png)
, то какой массы должна быть эта шайба
![$M_1$ $M_1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/f/5/6f549764f2f97bec950c14de5352994a82.png)
, чтобы влетающая шайба
![$m$ $m$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/5/0e51a2dede42189d77627c4d742822c382.png)
отскочила от неё так же как от стержня
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
? У меня получается что
![$M_1$ $M_1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/f/5/6f549764f2f97bec950c14de5352994a82.png)
=
![$M/4$ $M/4$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/4/6/d4666f9708d2daf2fdcf4edaa08c56f882.png)
То есть получается, что раз только четверть полученной стержнем энергии конвертируется в поступательную, то и массы его должна быть в 4 раза больше чтобы представлять собой препятствие "эквивалентной массы" для шайбы.
То есть скажем чтобы шайба массой 10г в остановилась после удара, стержень должен быть в четыре раза тяжелее -- 40г. Это тоже как-то должно рукомахательно следовать просто из величины момента инерции стержня...