2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение01.07.2021, 21:56 
Аватара пользователя


20/05/21
38
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, разобраться в принципе действия сифона, перекачивающего жидкость.
Пытались (с молодым человеком-восьмиклассником) разобраться по этому уроку (начиная с 29 минуты):
ссылка

1. Почему давление на нижнем конце трубки равно атмосферному?
В жидкости, которой заполнена трубка, два атмосферных давления действуют в противоположных направлениях и уравновешивают друг друга. Одно атмосферное давление - это давление, которое передаётся по закону Паскаля, второе - давление воздуха на открытый конец трубки.
2. Почему давление в трубке на уровне налитой в верхний сосуд жидкости меньше атмосферного? Там вода не закипит?
3. И вообще непонятно, как там (в трубке) считать давление.

Заранее спасибо :-)

-- 02.07.2021, 00:48 --

В точке, куда указывает учитель, давление меньше атмосферного. Почему? Откуда это следует?
На нижнем конце трубки давление атмосферное. Ну совершенно непонятно, почему. По-моему, там нужно сложить три давления: два атмосферных, взаимно уничтожающихся, и давление столба жидкости.

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение01.07.2021, 23:42 


14/01/11
2916
_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):
1. Почему давление на нижнем конце трубки равно атмосферному?

Потому что на нижнем конце трубки вода отрывается от трубки и дальше падает свободно, при этом давление не может меняться скачком. Но это некоторая идеализация, когда жидкость течёт, давление несколько больше атмосферного. Предположим, что вы заткнули пальцем конец трубки, находящийся в стакане так, что движение жидкости прекратилось. Можете посчитать давление жидкости в ключевых точках? А теперь повторите расчёт для ситуации, когда заткнут конец трубки, находящийся вне стакана. :-)
_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):
Там вода не закипит?

Вообще говоря, вода при пониженном давлении не обязана непременно закипеть. Откройте справочник и посмотрите давление, при котором вода закипит, скажем, при комнатной температуре.
_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):
3. И вообще непонятно, как там (в трубке) считать давление.

Обычно считают по формуле Бернулли, из некоторых соображений задавшись граничными условиями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 00:24 


27/08/16
9426
_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):
Ну совершенно непонятно, почему.

Потому что воздух давит со своим атмосферным давлением на боковую стенку струи воды, и эта боковая стенка струи никуда не продавливается, будучи совершенно не жесткой.

Давление в каждой точке жидкости одно, ничего суммировать не нужно. Но оно зависит от окружения этой точки. и давления в окружающих точках.

_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):
В точке, куда указывает учитель, давление меньше атмосферного. Почему? Откуда это следует?
Потому что в нижнем отворе трубы давление атмосферное, а над ним ещё нависает в трубке ничем не удерживаемый кроме разности давлений столб воды со своим весом. Избыточное давление воздуха на боковую стенку струи воды в этой точке удерживается упругостью трубки. При этом скорости воды внизу и наверху этого столба одинаковые, и столб не ускоряется. Значит, по второму закону Ньютона сумма действующих на столб воды сил равна нулю, и вес столба удерживается в равновесии разностью сил давлений жидкости снизу и сверху.

Но в 7 классе, наверное, можно и просто сказать, что давление в жидкости возрастает с глубиной, есть такой закон. Значит, чем выше - тем оно меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 05:01 


17/10/16
3894
_Swetlana
По моему, в этом видео изначально берется сифон, заполненный неподвижной жидкостью, и показывается, что жидкость не может оставаться неподвижной, т.к. равновесия нет. Все давления приведены для этого случая нулевой скорости потока. Когда же в жидкости установится стационарный поток, давления в трубке станут другими. Например, в точке $P_1$ давление воды будет ниже атмосферного, а давления в точках $P_1$ и в той, куда показывает учитель, будут равны. Вообще, окажется, что давление в трубке с потоком зависит только от высоты, и оно тем меньше, чем выше рассматриваемая точка. На нижнем конце оно так и останется атмосферным.

Чтобы проще понять, почему на нижнем конце трубки давление атмосферное, просто подставьте там еще один сосуд с жидкостью так, чтобы трубка только-только окуналась в него. Тогда давление на срезе трубки равно давлению на поверхность жидкости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 09:08 


27/08/16
9426
sergey zhukov
Вы хотите семикласнику рассказать про динамическое давление в потоке жидкости? Может быть, ещё и про вязкость расскажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 13:32 


17/10/16
3894
realeugene
Мне показалось, тут недостаточно ясно сказано, что рассматривается жидкость в самом начале течения. Т.е. с одной стороны она еще неподвижна, но с другой - не находится в равновесии. Все давления вычислены для этого момента, а не для движущейся жидкости. По моему, это важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 13:36 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  sergey zhukov, еще раз - задача в том, чтобы объяснить это школьнику 7-8 класса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 14:55 
Аватара пользователя


20/05/21
38
Всем спасибо за ответы! И отдельное спасибо - Сергею Жукову, из его ответа хоть что-то поняла (по-моему, мы по ПЕНу знакомы :-) Там я была Swetlana).

Теперь, что я поняла. Есть две модели: статическая и динамическая. Давайте пока динамику не трогать. Надо для начала разобраться со статикой (это программа 7 класса).
Оставаясь в рамках статической модели, вроде вывела, почему давление на конце трубки равно атмосферному. Только, пожалуйста, не надо над этим смеяться. Делаю, как умею. Если я ошибаюсь в рассуждении, то, пожалуйста, поправьте.
Изображение

Длина правой (отводящей) трубки в точности равна длине левой (всасывающей): $h_{1}=h_{2}$
Трубка полностью заполнена водой, это сообщающиеся сосуды, вода находится в равновесии. Раз вода в равновесии, можно записать условие равновесия. На одной и той же высоте от свободной поверхности жидкости давление будет одинаковым. Тут две свободных поверхности (красная линия на рисунке), одна в большом сосуде (куда вставлена левая трубка), другая - в отводящей трубке, они находятся на одной и той же высоте, как и положено по закону сообщающихся сосудов.
Теперь будем считать гидростатическое давление. Обозначим $\gamma $ удельный вес жидкости: $\gamma =\rho g$
Давление на уровне свободных поверхностей (красная линия) равно атмосферному давлению $p_{0}$ (действует снизу) минус гидростатическому давление столба жидкости (действует сверху). Гидростатическое давление равно $\gamma h$, но на уровне свободных поверхностей $h=0$ и, соответственно, гидростатическое давление тоже равно 0.
Теперь поднимаемся по левой и правой трубке вверх на высоты $h_{1}$ и $h_{2}$.
В левой трубке давление $p_{1}=\gamma h_{1}$, в правой - $p_{2}=\gamma h_{2}$
Так как $h_{1}=h_{2}$, то $p_{1}=p_{2}$, вода никуда не течёт.

Вопрос. А если потихоньку откачать воздух, то вода ведь останется в равновесии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 14:58 


27/08/16
9426
Задачу нужно объяснить семикласнику, или его маме?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 15:03 
Аватара пользователя


20/05/21
38
Бабушке семиклассника. Надеюсь, от этого принцип действия сифона не изменится :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 15:06 


27/08/16
9426
_Swetlana в сообщении #1525128 писал(а):
Бабушке семиклассника. Надеюсь, от этого принцип действия сифона не изменится
С самим сифоном, конечно, ничего не случится, но семиклассник понимает слова "динамический режим"?

По-нормальному сифон рассматривается исходя из уравнения Бернулли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 15:53 


17/10/16
3894
_Swetlana
Не скажу, что я все понял в ваших рассуждениях. Откуда откачать воздух? Вообще убрать атмосферу? Если жидкость считать неразрывной, то ничего не изменится, конечно.

Самый простой и наглядный способ рассуждения в этом случае - это замена столба жидкости в трубке на тяжелую цепь, перекинутую через блок. Давление в данном случае - это обратное натяжение цепи (т.е. чем натяжение цепи больше, тем давление в жидкости меньше).

Представим, что цепь висит на блоке так, что оба ее конца свисают на равную длину. Ясно, что цепь в равновесии, ее натяжение максимально в верхней точке (давление в жидкости там минимально), а натяжение на ее концах всегда равно нулю (атмосферное давление).

Если один конец цепи будет длиннее другого, то равновесие невозможно, цепь начнет "течь" через блок. Представьте, что верхний и нижний сосуды - это два ведра, в которых кучами сложена длинная цепь. Перекидываем цепь через блок, ставим одно ведро ниже другого - и цепь "переливается" из верхнего ведра в нижнее. При этом пока цепь лежить в куче, ее натяжение всегда нулевое (давление атмосферное).

Кстати, я впервые слышу про ПЕН. Это что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение02.07.2021, 19:59 
Аватара пользователя


20/05/21
38
to realeugene
Спасибо, поняла, буду смотреть уравнение Бернулли.

to sergey zhukov
Да, вообще обойтись без атмосферного давления. Спасибо, с цепью - очень наглядно.
офтоп

(Оффтоп)

Может, обозналась, бывает :-)
Ваш ник показался знакомым. Я как Swetlana ходила на т.н. называемые "сорцы" (forum.sources.ru) и портал естественных наук (ПЕН), которого уже, к сожалению, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение03.07.2021, 02:45 


17/10/16
3894
_Swetlana
Аналогия с цепью точная для сифона в вакууме. В этом случае в жидкости возникают только растягивающие напряжения (натяжение цепи). Реальная жидкость не выдерживает сколь-нибудь существенных растягивающих напряжений (столб воды разрывается), но идеальная жидкость так же прочна на растяжение, как цепь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)
Сообщение03.07.2021, 07:50 


27/08/16
9426
_Swetlana в сообщении #1525169 писал(а):
Да, вообще обойтись без атмосферного давления.
Нет, без атмосферного давления обойтись нельзя. Именно атмосферное давление и есть то избыточное статическое давление, которое поднимает воду вверх по сифону. Давление в жидкости практически никогда не может быть отрицательным. Как только где-то возникают условия образования отрицательного давления в воде, образуется пузырёк насыщенного пара и столб воды рвётся. Это, кажется, тоже было где-то в том же классе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group