Принцип действия сифона для перекачки жидкости (7 класс)

[_Swetlana]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, разобраться в принципе действия сифона, перекачивающего жидкость.
Пытались (с молодым человеком-восьмиклассником) разобраться по этому уроку (начиная с 29 минуты):
ссылка

1. Почему давление на нижнем конце трубки равно атмосферному?
В жидкости, которой заполнена трубка, два атмосферных давления действуют в противоположных направлениях и уравновешивают друг друга. Одно атмосферное давление - это давление, которое передаётся по закону Паскаля, второе - давление воздуха на открытый конец трубки.
2. Почему давление в трубке на уровне налитой в верхний сосуд жидкости меньше атмосферного? Там вода не закипит?
3. И вообще непонятно, как там (в трубке) считать давление.

Заранее спасибо

-- 02.07.2021, 00:48 --

В точке, куда указывает учитель, давление меньше атмосферного. Почему? Откуда это следует?
На нижнем конце трубки давление атмосферное. Ну совершенно непонятно, почему. По-моему, там нужно сложить три давления: два атмосферных, взаимно уничтожающихся, и давление столба жидкости.

[Sender]

_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):

1. Почему давление на нижнем конце трубки равно атмосферному?

Потому что на нижнем конце трубки вода отрывается от трубки и дальше падает свободно, при этом давление не может меняться скачком. Но это некоторая идеализация, когда жидкость течёт, давление несколько больше атмосферного. Предположим, что вы заткнули пальцем конец трубки, находящийся в стакане так, что движение жидкости прекратилось. Можете посчитать давление жидкости в ключевых точках? А теперь повторите расчёт для ситуации, когда заткнут конец трубки, находящийся вне стакана.

_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):

Там вода не закипит?

Вообще говоря, вода при пониженном давлении не обязана непременно закипеть. Откройте справочник и посмотрите давление, при котором вода закипит, скажем, при комнатной температуре.

_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):

3. И вообще непонятно, как там (в трубке) считать давление.

Обычно считают по формуле Бернулли, из некоторых соображений задавшись граничными условиями.

[realeugene]

_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):

Ну совершенно непонятно, почему.

Потому что воздух давит со своим атмосферным давлением на боковую стенку струи воды, и эта боковая стенка струи никуда не продавливается, будучи совершенно не жесткой.

Давление в каждой точке жидкости одно, ничего суммировать не нужно. Но оно зависит от окружения этой точки. и давления в окружающих точках.

_Swetlana в сообщении #1525001 писал(а):

В точке, куда указывает учитель, давление меньше атмосферного. Почему? Откуда это следует?

Потому что в нижнем отворе трубы давление атмосферное, а над ним ещё нависает в трубке ничем не удерживаемый кроме разности давлений столб воды со своим весом. Избыточное давление воздуха на боковую стенку струи воды в этой точке удерживается упругостью трубки. При этом скорости воды внизу и наверху этого столба одинаковые, и столб не ускоряется. Значит, по второму закону Ньютона сумма действующих на столб воды сил равна нулю, и вес столба удерживается в равновесии разностью сил давлений жидкости снизу и сверху.

Но в 7 классе, наверное, можно и просто сказать, что давление в жидкости возрастает с глубиной, есть такой закон. Значит, чем выше - тем оно меньше.

[sergey zhukov]

_Swetlana
По моему, в этом видео изначально берется сифон, заполненный неподвижной жидкостью, и показывается, что жидкость не может оставаться неподвижной, т.к. равновесия нет. Все давления приведены для этого случая нулевой скорости потока. Когда же в жидкости установится стационарный поток, давления в трубке станут другими. Например, в точке $P_1$ давление воды будет ниже атмосферного, а давления в точках $P_1$ и в той, куда показывает учитель, будут равны. Вообще, окажется, что давление в трубке с потоком зависит только от высоты, и оно тем меньше, чем выше рассматриваемая точка. На нижнем конце оно так и останется атмосферным.

Чтобы проще понять, почему на нижнем конце трубки давление атмосферное, просто подставьте там еще один сосуд с жидкостью так, чтобы трубка только-только окуналась в него. Тогда давление на срезе трубки равно давлению на поверхность жидкости.

[realeugene]

sergey zhukov
Вы хотите семикласнику рассказать про динамическое давление в потоке жидкости? Может быть, ещё и про вязкость расскажете?

[sergey zhukov]

realeugene
Мне показалось, тут недостаточно ясно сказано, что рассматривается жидкость в самом начале течения. Т.е. с одной стороны она еще неподвижна, но с другой - не находится в равновесии. Все давления вычислены для этого момента, а не для движущейся жидкости. По моему, это важно.

[Pphantom]

sergey zhukov, еще раз - задача в том, чтобы объяснить это школьнику 7-8 класса.

[_Swetlana]

Всем спасибо за ответы! И отдельное спасибо - Сергею Жукову, из его ответа хоть что-то поняла (по-моему, мы по ПЕНу знакомы Там я была Swetlana).

Теперь, что я поняла. Есть две модели: статическая и динамическая. Давайте пока динамику не трогать. Надо для начала разобраться со статикой (это программа 7 класса).
Оставаясь в рамках статической модели, вроде вывела, почему давление на конце трубки равно атмосферному. Только, пожалуйста, не надо над этим смеяться. Делаю, как умею. Если я ошибаюсь в рассуждении, то, пожалуйста, поправьте.


Длина правой (отводящей) трубки в точности равна длине левой (всасывающей): $h_{1}=h_{2}$
Трубка полностью заполнена водой, это сообщающиеся сосуды, вода находится в равновесии. Раз вода в равновесии, можно записать условие равновесия. На одной и той же высоте от свободной поверхности жидкости давление будет одинаковым. Тут две свободных поверхности (красная линия на рисунке), одна в большом сосуде (куда вставлена левая трубка), другая - в отводящей трубке, они находятся на одной и той же высоте, как и положено по закону сообщающихся сосудов.
Теперь будем считать гидростатическое давление. Обозначим $\gamma $ удельный вес жидкости: $\gamma =\rho g$
Давление на уровне свободных поверхностей (красная линия) равно атмосферному давлению $p_{0}$ (действует снизу) минус гидростатическому давление столба жидкости (действует сверху). Гидростатическое давление равно $\gamma h$, но на уровне свободных поверхностей $h=0$ и, соответственно, гидростатическое давление тоже равно 0.
Теперь поднимаемся по левой и правой трубке вверх на высоты $h_{1}$ и $h_{2}$.
В левой трубке давление $p_{1}=\gamma h_{1}$, в правой - $p_{2}=\gamma h_{2}$
Так как $h_{1}=h_{2}$, то $p_{1}=p_{2}$, вода никуда не течёт.

Вопрос. А если потихоньку откачать воздух, то вода ведь останется в равновесии?

[realeugene]

Задачу нужно объяснить семикласнику, или его маме?

[_Swetlana]

Бабушке семиклассника. Надеюсь, от этого принцип действия сифона не изменится

[realeugene]

_Swetlana в сообщении #1525128 писал(а):

Бабушке семиклассника. Надеюсь, от этого принцип действия сифона не изменится

С самим сифоном, конечно, ничего не случится, но семиклассник понимает слова "динамический режим"?

По-нормальному сифон рассматривается исходя из уравнения Бернулли.

[sergey zhukov]

_Swetlana
Не скажу, что я все понял в ваших рассуждениях. Откуда откачать воздух? Вообще убрать атмосферу? Если жидкость считать неразрывной, то ничего не изменится, конечно.

Самый простой и наглядный способ рассуждения в этом случае - это замена столба жидкости в трубке на тяжелую цепь, перекинутую через блок. Давление в данном случае - это обратное натяжение цепи (т.е. чем натяжение цепи больше, тем давление в жидкости меньше).

Представим, что цепь висит на блоке так, что оба ее конца свисают на равную длину. Ясно, что цепь в равновесии, ее натяжение максимально в верхней точке (давление в жидкости там минимально), а натяжение на ее концах всегда равно нулю (атмосферное давление).

Если один конец цепи будет длиннее другого, то равновесие невозможно, цепь начнет "течь" через блок. Представьте, что верхний и нижний сосуды - это два ведра, в которых кучами сложена длинная цепь. Перекидываем цепь через блок, ставим одно ведро ниже другого - и цепь "переливается" из верхнего ведра в нижнее. При этом пока цепь лежить в куче, ее натяжение всегда нулевое (давление атмосферное).

Кстати, я впервые слышу про ПЕН. Это что?

[_Swetlana]

to realeugene
Спасибо, поняла, буду смотреть уравнение Бернулли.

to sergey zhukov
Да, вообще обойтись без атмосферного давления. Спасибо, с цепью - очень наглядно.
офтоп

(Оффтоп)

Может, обозналась, бывает
Ваш ник показался знакомым. Я как Swetlana ходила на т.н. называемые "сорцы" (forum.sources.ru) и портал естественных наук (ПЕН), которого уже, к сожалению, нет.

[sergey zhukov]

_Swetlana
Аналогия с цепью точная для сифона в вакууме. В этом случае в жидкости возникают только растягивающие напряжения (натяжение цепи). Реальная жидкость не выдерживает сколь-нибудь существенных растягивающих напряжений (столб воды разрывается), но идеальная жидкость так же прочна на растяжение, как цепь.

[realeugene]

_Swetlana в сообщении #1525169 писал(а):

Да, вообще обойтись без атмосферного давления.

Нет, без атмосферного давления обойтись нельзя. Именно атмосферное давление и есть то избыточное статическое давление, которое поднимает воду вверх по сифону. Давление в жидкости практически никогда не может быть отрицательным. Как только где-то возникают условия образования отрицательного давления в воде, образуется пузырёк насыщенного пара и столб воды рвётся. Это, кажется, тоже было где-то в том же классе.