Помогите! задачи по теор. вероятности!

[Ми-ми]

Дорогие мои, умницы и умники! Помогите пожалуйста! на носу экзамен, а задачи получаются не все. Осталось несколько... (((((((( Вот и они:
1.
Прибор работающий в течении времени t , состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может за это время выйти из строя. Неисправность хотя бы одного узла выводит прибор из строя целиком. Вероятность безотказной работы в течение времени t первого узла равна 0.9, второго- 0.95, третьего- 0.8.
Найти вер-ть того, что в течение времени t прибор выйдет из строя.


2.
Каждый поступающий в институт должен сдать 3 экзамена. Вероятность успешной сдачи первого экзамена равна 0.9, второго-0.8, третьего-0.7. Следующий экзамен поступающий сдает только в случае успешной сдачи предыдущего.Составить закон распределения числа экзаменов, сдававшихся постушающим в институт. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

3.
Дано распределение X , плученной по n наблюдениям . Необходимо 1. построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения X, 2. найти a) среднюю арифметическую x-, б) медиану Ме и моду Мо, в) дисперсию S в квадрате (не получается тут нормально написать), среднее квадратичное отклонение S и кэфициент вариаций V (сверху волнистая линия)- (простите за идиотизм)
X-удой коров на молочной ферме за лактационный период (в Ц); n=100 (коров)

Xi 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26
ni 1 3 6 11 15 20 14 12 10 6 2


4. При исследовании корреляционной зависимости по данным 20 предприятий между капиталовложениями X (млн руб.) и выпуском продукции Y (млн руб) получены следующ уравнения регрессии: y=1,2x+2 и x=0,7y+2. Найти а) коэффициент корреляции между рассматриваемыми признаками и оценить его значимость на 5% -ном уровне, б) редние значения капиталовложений и выпуска продукции .

Пожалуйста спасите меня!

[Someone]

А какая вероятность того, что он, наоборот, не выйдет из строя?

[Ми-ми]

в условии ничего больше не сказано! (((

[Бодигрим]

Цитата:

в условии ничего больше не сказано! (((

Sapienti sat.

[Someone]

Ми-ми писал(а):

в условии ничего больше не сказано! (((

Того, что дано в условии, достаточно, чтобы ответить на мой вопрос. А если на него ответите, то и на вопрос задачи ответить будет легко.

А вообще, решать за Вас тут не будут, потому что запрещено правилами. Модератор сразу же выговор объявит. Так что показывайте, как Вы пытались решить задачу. Тогда помогут.
И обратите внимание, что формулы на форуме записывают с помощью \TeXа (http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355 и http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183). Запись формул другим способом рассматривается как нарушение правил, за которое тему могут отправить в "Карантин" до исправления.

Добавлено спустя 31 минуту 28 секунд:

Ми-ми писал(а):

Дано распределение X , плученной по n наблюдениям . Необходимо 1. построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения X, 2. найти a) среднюю арифметическую x-, б) медиану Ме и моду Мо, в) дисперсию S в квадрате (не получается тут нормально написать), среднее квадратичное отклонение S и кэфициент вариаций V (сверху волнистая линия)- (простите за идиотизм)
X-удой коров на молочной ферме за лактационный период (в Ц); n=100 (коров)

Вот как это должно выглядеть:

Дано распределение величины $X$, полученной по $n$ наблюдениям. Необходимо
1. построить полигон (или гистограмму), кумулянту и эмпирическую функцию распределения;
2. найти
а) среднюю арифметическую $\bar x$,
б) медиану $M_e$ и моду $M_o$,
в) дисперсию $s^2$, среднее квадратичное отклонение $s$ и коэффициент вариации $\tilde V$.
$X$ - удой коров на молочной ферме за лактационный период (в Ц); $n=100$ (коров).

Дано распределение величины $X$, полученной по $n$ наблюдениям. Необходимо
1. построить полигон (или гистограмму), кумулянту и эмпирическую функцию распределения;
2. найти
а) среднюю арифметическую $\bar x$,
б) медиану $M_e$ и моду $M_o$,
в) дисперсию $s^2$, среднее квадратичное отклонение $s$ и коэффициент вариации $\tilde V$.
$X$ - удой коров на молочной ферме за лактационный период (в Ц); $n=100$ (коров).

Кстати, через $s^2$ обычно обозначают исправленную выборочную дисперсию.

Рекомендую Вам в Вашем первом сообщении записать формулы как положено, пока не появился модератор.

[Ми-ми]

Я конечно понимаю, что все тут по правила, но мне ,простите, нужна только помощь и желательно быстрее! модераторам привет! я не матемтик, разбираюсь только в простых задачах, а дальше темный лес! мне очень нравится все это, только до экзамена совсем мало времени! не разберусь! помогите! просто так!

[Brukvalub]

В №1 найдите вероятность противоположного события,
в №2 - 4 воспользуйтесь определениями, большего там знать не требуется.

Ми-ми писал(а):

но мне ,простите, нужна только помощь и желательно быстрее!

Помощь в чем? Нужно решить за Вас эти тривиальные задачи на простое применение определений? Вы бы тут хоть одну свою неудачную попытку самостоятельно разобраться продемонстрировали.
А иначе наши каменные сердца не дрогнут

[ИСН]

Ну таки смотрите. Вот Вам моя задача. Чашка разобьётся с вероятностью 0.95. С какой вероятностью она не разобьётся?

[Ми-ми]

0.05! это понятно, разобралась!!!!!! а что со второй? там зависимые величины? ничего не пойму!

[Бодигрим]

Учитывая "Следующий экзамен поступающий сдает только в случае успешной сдачи предыдущего" - ИМХО независимые.

[ИСН]

Ну а теперь я бросаю чашку на пол три раза, причём вероятности уцелеть при отдельных бросках нам даны. (Это и первая задача, и вторая.)

[Ми-ми]

почему независимые? Там же сказано, что сдача зависит от предыдущего????
или нет?

Добавлено спустя 9 минут 28 секунд:

не понимаю!

[PAV]

Ми-ми писал(а):

почему независимые? Там же сказано, что сдача зависит от предыдущего????

На самом деле конечно же независимости нет. Правильно будет сказать так: 0.8 - это условная вероятность успешной сдачи второго экзамена при условии успешной сдачи первого. Вспомните формулы, связанные с условными вероятностями.

[Ми-ми]

если по формуле усл вер-ти, то нужно перемножить, так? но тогда получается какая-то ерунда! непонятная!

Добавлено спустя 3 минуты 7 секунд:

P(ABC)=P(A) Pa(B) Pab(C) ????

Добавлено спустя 1 минуту 57 секунд:

УВАЖАЕМЫЕ МОДЕРАТОРЫ! ПРОСТИТЕ, ЧТО ПИШУ ФОРМУЛЫ НЕПРАВИЛЬНО! Я НЕ РАЗБИРАЮСЬ В ПРОГРАММЕ

[PAV]

Напишите так:

$P(ABC) = P(A) \cdot P_B(A) \cdot P_{AB}(C)$

а еще лучше так:

$P(ABC) = P(A) \cdot P(A|B) \cdot P(C|AB)$

и будет Вам счастье. А если не напишете - будет несчастье в Карантине.