Вопрос по 2му признаку равенства треугольников.

[Xo4y3HaTb]

Всем привет. Если 2 угла и сторона одного треугольника соответственно равны 2 углам и стороне другого треугольника, то треугольники равны. То есть, оказывается, равным сторонам вовсе не обязательно лежать между равными углами!
Вопрос: зачем тогда во втором признаке требуется именно равенство таких сторон, к которым прилегают соответственно равные углы?

[kotenok gav]

Честно говоря, никогда не понимал этого. Потому что если два угла равны, то, очевидно, равен и третий, и тогда не важно, где именно находится сторона. Возможно, сделали уточнение по аналогии с "угол между двумя сторонами", где это уточнение необходимо.

[Someone]

Когда я учился в школе, этот признак формулировался так: "если сторона и два прилежащих к ней угла…".

А если просто "сторона и два угла", то возникает неоднозначность.

[kmpl]

kotenok gav в сообщении #1521493 писал(а):

Потому что если два угла равны, то, очевидно, равен и третий, и тогда не важно, где именно находится сторона.

Важно, т.к. без уточнения утверждение попросту неверно. Постройте 2 каких нибудь разносторонних подобных треугольника так, чтобы большая сторона одного была меньшей стороной другого.

[Xo4y3HaTb]

Someone в сообщении #1521497 писал(а):

Когда я учился в школе, этот признак формулировался так: "если сторона и два прилежащих к ней угла…".

А если просто "сторона и два угла", то возникает неоднозначность.

То что написано в моём предложении это сформулировано мною. А вообще в учебнике так и написано: "если сторона и два прилежащих к ней угла…".

Цитата:

А если просто "сторона и два угла", то возникает неоднозначность.

Цитата:

Важно, т.к. без уточнения утверждение попросту неверно.

Как раз таки верно. И в докозательство тому упражнение №174 Геометрия, Атанасян 7-9 класс. (Докажите, что $\triangle$$ABC$=$DEF$, если $\angle$A=$\angle$D, $\angle$B=$\angle$E,$BC=EF$)
Вот что по этому поводу говорит википедия: В отличие от первого признака 2-й признак можно переформулировать так, чтобы оба известных угла не прилежали к известной стороне, — и благодаря теореме о сумме углов признак равенства останется верным.

-- 07.06.2021, 08:33 --

Цитата:

Важно, т.к. без уточнения утверждение попросту неверно. Постройте 2 каких нибудь разносторонних подобных треугольника так, чтобы большая сторона одного была меньшей стороной другого.

Ааа я понял о чём вы говорите! Действительно, требование о равенстве таких сторон, к которым прилегают соответственно равные углы необходимо!)
Всем спасибо большое!

[kotenok gav]

Someone в сообщении #1521497 писал(а):

А если просто "сторона и два угла", то возникает неоднозначность.

kmpl в сообщении #1521498 писал(а):

Важно, т.к. без уточнения утверждение попросту неверно. Постройте 2 каких нибудь разносторонних подобных треугольника так, чтобы большая сторона одного была меньшей стороной другого.

Точно, спасибо. Раньше я думал, что она возникает только в "две стороны и угол"..

[TOTAL]

Xo4y3HaTb в сообщении #1521513 писал(а):

Ааа я понял о чём вы говорите!

А если 3 угла и сторона одного треугольника соответственно равны 3 углам и стороне другого треугольника, то треугольники равны?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы) и цитаты во втором сообщении ТС.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.